Оценка максимально возможной измеряемой оптической толщины
и концентрации ЗВ на трассе дает следующее соотношение
:
D
max
=
σn
max
l
=
−
ln
B
0
(
ν
)
−
[
P
(
ν, T
) +
δB
]
B
0
(
ν
)
−
P
(
ν, T
)
= ln(
η
)
.
(7)
Пусть величины
δB
0
и
δB
равны
:
δB
0
=
δB
=
const,
и не кор
-
релированны между собой
,
что физически оправдано для ИК диапазо
-
на спектра
,
где доминируют шумы фотоприемника
.
При выполнении
условия постоянства ошибки можно показать
,
что ошибка измерения
оптической толщины при заданном волновом числе
ν
есть
δD
=
s
∂D
∂B
δB
2
+
∂D
∂B
0
δB
0
2
=
1
η
p
1 +
e
2
D
.
Деля это выражение на
D
,
окончательно получаем формулу для
определения относительной ошибки измерений оптических толщин
:
δD
D
=
1
η
√
1 +
e
2
D
D
.
(8)
Из соотношений
(6)
и
(7)
следует
,
что для
η
= 100
предельный ди
-
намический диапазон оптических толщин
D
занимает область от
0,01
до
4,61.
При этом минимальная относительная ошибка измерений кон
-
центраций в спектрах поглощения
(
испускания
)
составляет величину
около
3%
при
D
1
.
Для
D
= 0
,
01
относительная ошибка может до
-
стигать величин более
140%.
Для диапазона изменений
D
2
[0
,
1
,
4
,
6]
относительная ошибка измерений не превышает
20%.
Спектральные свойства загрязняющих веществ
—
ширины их ли
-
ний
(
полос
)
поглощения
—
задают необходимое спектральное разре
-
шение
δν
,
а их положение
—
рабочий диапазон
.
Для большинства за
-
грязняющих веществ
,
важных в экологическом плане
(
фосфороргани
-
ческие соединения и сложные органические вещества
,
включая цикли
-
ческие соединения
),
значение характерной ширины полос поглощения
составляет не менее
15
см
−
1
[5, 6],
поэтому необходимое спектральное
разрешение на уровне нескольких обратных сантиметров оправдано
.
Поскольку фурье
-
спектрорадиометр предназначен для работы на
открытых трассах длиной более сотен метров
,
то окна прозрачности ат
-
мосферы налагают естественные ограничения
.
Окно прозрачности ат
-
мосферы
7. . . 13
мкм наиболее значимо для фурье
-
спектрорадиометрии
.
Именно на него приходится максимум функции спектральной яркости
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
3
13
