Условия образования динамических сверхструктур на спиновых волнах в намагниченном ферромагнитном проводнике - page 2

M s — модуль намагниченности насыщения, Ω = ω/ω0 , ω0 = 4πγMs,
γ — резонансное значение магнитомеханического отношения.
Длягеометрии Фарадеявыполнено условие kl M0l = ±kM0 , где
M 0l — статическаясоставляющаянамагниченности. После выбора си-
стемы координат, такой, чтобы выполнялось условие kl = (0, 0, k )
комплексный волновой вектор становитсякомплексным волновым чи-
слом. В работах [2, 3] исследован случай, когда проводимость намаг-
ниченного металла при переменном токе σ± (знаку “− ” соответству-
ет резонансная круговая поляризация, а знаку “+ ” — нерезонансная
круговая поляризация) равна своему статическому значению в раз-
магниченном состоянии σ, т. е. является скалярной константой. Было
показано, что СК соответствует частота колебаний намагниченности,
определяемая в наших обозначениях формулой
Ω ± =
ω
ω0
=
2(ν0 /s)
s(1 − (ν0 /s))2 , (1)
где ν0 = ασω0 /c2 , α — постоянная неоднородного обменного взаи-
модействияиз уравненияЛандау–Лифшица, c — скорость света в ва-
кууме, s = 4πλLL/ω0 , λLL — параметр релаксации Ландау–Лифшица.
При этом напряженность статического магнитного поля определяется
формулой
η± =
H±
4πMs
= ∓ Ω +
1 + (ν0 /s )
1 − (ν0/s )
. (2)
Длядостиженияпоставленных целей было необходимо выпол-
нить анализ дисперсионного уравнения. Важнейшим элементом дис-
персионного уравнения является высокочастотная магнитная прони-
цаемость. В геометрии Фарадеяона определяетсяформулой [2, 3]
µ± = 1 +
1
η − 1 ± Ω − isΩ + (αk2 /(4π))
.
Тогда дисперсионное уравнение имеет вид [4]
k2
± = 2 iδ−2
0 ΩΣ± µ± ,
где δ 0 = c/(2πσω0 )1 /2 , Σ± = σ±/σ . Длявысокочастотных компонент
магнитной проницаемости µ± и проводимости σ± было использовано
представление через продольные и поперечные компоненты соответ-
ствующих тензоров θ± = θxx ∓ iθxy , где x, y — декартовы коорди-
наты на плоскости, перпендикулярной направлению намагничивания
проводника. Предполагалось, что σ± не является функцией от kl в
ферромагнитном проводнике, т. е. всяпространственнаядисперсиясо-
средоточена в высокочастотной магнитной проницаемости. Поэтому
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 4 27