условием (9). Точке пересечениясоответствует координата
Ω
m
, опре-
деляемая формулой
Ω
m
=
2
ν
0
/s
s
(1
−
(
ν
0
/s
))
2
.
(13)
Эта частота совпадает с частотой СК (см. формулу (1)).
Исследованной линии на плоскости
Ω
,
η
соответствуют спиновые
волны с равным пространственным затуханием. Если дляних выпол-
няется дополнительное условие
N
2
k
1
=
N
1
k
2
,
или
N
2
W
1
=
N
1
W
2
,
(14)
где
N
1
,
N
2
— целые числа, то при сложении таких спиновых волн
образуетсяпериодическаядинамическаяструктура, так как происхо-
дит суммирование волн с кратными пространственными частотами.
При задании чисел
N
1
,
N
2
получаетсяточка, принадлежащаялинии,
исследованной выше, так как между величинами
W
j
и
W
0
имеется
связь:
W
1
=
F
1
/
2
−
(1
/
2)
a
1
2
W
0
, W
2
=
−
F
1
/
2
+ (1
/
2)
a
1
2
W
0
,
(15)
откуда следует дополнительное условие
N
1
N
2
=
−
2
F
1
/
2
−
a
1
2
F
1
/
2
+
a
1
,
(16)
которое определяет вместе с уравнением (10) точку на плоскости
Ω
,
η
.
Если целые числа
N
1
и
N
2
принимают допустимые значенияиз фи-
зической области, то получим волновые числа всех пар спиновых
волн или спектр пар спиновых мод в намагниченном ферромагнитном
проводнике. Первое упоминание о таких спиновых модах, названных
эквизатухаюшими интерферирующими модами
, имеетсяв работе [8].
Используяуравнение (4) без ограничений, связанных со стандарт-
ной электродинамической моделью, можно учесть влияние частотной
дисперсии проводимости, а также эффекта Холла, как это сделано в
работе [5]. Такаязадача будет рассмотрена отдельно.
Выводы.
1. Найдены условияобразованиядинамических сверх-
структур в намагниченном ферромагнитном проводнике.
2. Проведен анализ полученных условий длястандартной электро-
динамической модели ферромагнитного проводника.
3. Выполнен численный анализ условий равного затуханияспино-
вых мод дляферромагнитных металлов группы железа, и выделены
две группы: железо-кобальт и никель.
4. Указаны возможности исследованиядинамических сверхструк-
тур на спиновых волнах за пределами стандартной модели.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 4
31
