Баланс энергии электронного газа
,
соответствующий выражению
(6),
с
учетом соотношений
(7), (11)–(13)
принимает вид
E
т
+
E
Б
−
E
п
=
−
E
эф
i
S
.
С учетом того
,
что
¯ ¯
Φ
A
−
Φ
K
−
2
T
A
¯ ¯
¿
eU
обр
заж
,
получим
eU
обр
заж
η
п
Ã
2
γ
N
Γ
R
K
µ
m
e
m
i
¶
1
/
2
+
Γ
R
A
!
=
=
2
T
K
Γ
R
A
à µ
T
e
K
T
K
¶
3
/
2
−
1
!
+
2
E
эф
i
(
N
+
1
)
Γ
R
K
µ
m
e
m
i
¶
1
/
2
.
(14)
Принимая во внимание приближенность полученных аналитиче
-
ских зависимостей
,
вычислить среднюю температуру термализован
-
ных электронов можно аналогично тому
,
как это сделано в работе
[9].
В работе
[7]
показано
,
что учет слабого изменения
T
e
по зазору не
вносит существенной погрешности в балансовые уравнения
.
Длина МЭЗ в экспериментальном диоде сопоставима с радиальны
-
ми размерами электродов
.
Модифицируем зависимость для расчета
T
e
из работы
[9],
увеличивая минимальное собственное значение для диф
-
фузионного уравнения при горении разряда в диоде с бесконечными
плоскими электродами до минимального собственного значения при
горении разряда в цилиндрическом объеме
.
В результате получим
1
,
44
·
10
−
12
exp
µ
3
,
21
T
e
¶
n
a
v
e
D
a
=
µ
π
d
э
¶
2
+
µ
2
,
405
R
э
¶
2
,
(
15
)
где
n
a
—
средняя концентрация атомов в МЭЗ
;
v
e
—
средняя тепловая
скорость электронов
;
d
э
и
R
э
—
экстраполированные величины длины
МЭЗ и радиуса электродов
;
D
a
—
средний коэффициент амбиполярной
диффузии
.
Сопоставление результатов теоретического анализа и экспери
-
мента
.
Из соотношения
(14)
следует
,
что при достаточно низких тем
-
пературах анода
,
когда
Γ
R
A
2
γ
N
Γ
R
K
µ
m
e
m
i
¶
1
/
2
¿
1
,
величина
U
обр
заж
перестает зависеть от
T
A
,
но возрастает с уменьшени
-
ем давления пара цезия
(
уменьшается концентрация атомов в МЭЗ
)
за
счет увеличения
T
e
согласно выражению
(15).
На рис
. 5
действительно
100 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2003.
№
2
