α
= 1
, . . . ,
3
; и по трем направлениям сдвига
˜
σ
αβ
6
= 0
(
α
6
=
β
),
остальные
˜
σ
kl
= 0
,
α
= 1
, . . . ,
3
. Рассчитывая с учетом методики, при-
веденной выше, предельные значения соответствующих напряжений
ˉ
σ
km
(
t
)
вдоль каждого луча, находим девять эффективных пределов
прочности тканевого композита, соответствующего ЯП3:
σ
Tα
= ˉ
σ
αα
(
t
)
при
˜
σ
αα
>
0;
σ
Cα
=
|
ˉ
σ
αα
(
t
)
|
при
˜
σ
αα
<
0
, σ
Sαβ
= ˉ
σ
αβ
(
t
)
.
Методика расчета упругих и прочностных характеристик тканевых
обшивок МПКМ ДКЗ для ЯП2b совершенно аналогична изложенной
методике для ЯП3.
Для расчета эффективных упругих характеристик для ЯП2а также
используется решение локальной задачи (1), (2), в которой вместо пор
сотового заполнителя рассматривается фиктивная упругая изотропная
среда с модулем упругости, в 3 раза меньшим модуля упругости ма-
трицы тканевого сотового заполнителя. Алгоритм решения локальных
задач аналогичен представленному выше.
Результаты численного моделирования.
Численные расчеты
упруго-прочностных характеристик проводились для тканевого ком-
позита с простейшим сатиновым типом переплетения. Матрица ком-
позита — эпоксидная c характеристиками [12]
σ
mT
= 0
,
016
ГПа,
σ
mC
= 0
,
025
ГПа,
σ
mS
= 0
,
015
ГПа,
E
m
= 3
,
3
ГПа;
ν
m
= 0
,
35
.
Моноволокна в нитях — стеклянные со характеристиками [12, 14]
ˉ
σ
f
= 2
,
2
ГПа,
γ
= 1
,
β
= 3
,
7
,
H
0
= 3
,
0
,
ω
f
= 0
,
33
,
s
f
= 0
,
07
,
r
f
= 0
,
25
,
E
f
= 250
ГПа,
ν
f
= 0
,
25
.
Расчетная диаграмма деформирования стеклопластиковой обшив-
ки при растяжении в направлении основы показана на рис. 2. На диа-
грамме наблюдается излом, обусловленный появлением микротрещин
в матрице, экспериментально эти поперечные к направлению растяже-
ния микротрещины хорошо обнаруживаются (рис. 3). После растрес-
кивания матрица воспринимает нагрузки только в направлении, орто-
гональном к направлению плоскости трещин. Согласно рис. 2, имеет
место хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных.
Результаты компьютерного моделирования компонент тензора кон-
центрации напряжений
B
1111
и
B
1212
в сотовом заполнителе приведены
на рис. 4,
а
, результаты расчетов параметра повреждаемости в сотовом
заполнителе — на рис. 4,
б
. При поперечном растяжении сотового за-
полнителя его разрушение происходит в зонах искривления заполни-
теля вблизи места склейки гофр. При продольном сдвиге разрушение
происходит в месте соединения двух склеенных гофр, а при попереч-
ном сдвиге — в месте их искривления.
72
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 5
