4 / 15
Положение 1.
Исходное ЭТ замещается некоторой фиктивной сре-
дой (ФС), теплофизические свойства (плотность, вязкость теплопро-
водность и теплоемкость) которой зависят от давления, температуры
и функции
ψ
, далее называемой локальной степенью разложения.
Положение 2.
Математическая модель сопряженного теплообме-
на при турбулентном течении разлагающегося ЭТ кроме уравнений
неразрывности, движения, турбулентности, энергии (для потока) и те-
плопроводности (для канала) должна содержать уравнение для вычи-
сления локальной степени разложения
ψ
.
Положение 3.
Уравнение энергии должно содержать источнико-
вый член, учитывающий эндотермический эффект при разложении
ФС.
Замечания о расчете степени разложения эндотермического
топлива.
Степень разложения — количественная мера превращения
ЭТ в более простые углеводородные соединения. Предположим, что
сосуд объемом
V
заполнен неподвижным ЭТ, причем в начальный
момент времени
t
0
в сосуде находится
N
0
молекул. Тогда изменение
числа молекул ЭТ при его разложении в сосуде описывается уравне-
нием
dN
dt
=
−
f
(
p, T, N
)
N,
(1)
где
t
— время пребывания;
f
(
p, T, N
)
≥
0
— некоторая неотрицательная
функция давления
p
, температуры
T
и числа молекул ЭТ. Уравнение
(1) напоминает основной закон радиоактивного распада, однако здесь
функция
f
имеет более сложный вид, а не является постоянной для
данного вещества [9]. Рассматривая уравнение (1) как обыкновенное
дифференциальное уравнение, получаем
ln
N
N
0
=
−
t
Z
t
0
f
(
p, T, N
)
dτ.
Определение.
Функцию
ψ
= 1
−
N
N
0
= 1
−
exp
−
t
Z
t
0
f
(
p, T, N
)
dτ
(2)
будем называть
локальной степенью разложения
ЭТ (ЛСРЭТ). Эта
функция
0
≤
ψ <
1
характеризует локальную интенсивность разложе-
ния ЭТ.
Теперь необходимо вывести уравнение для определения ЛСРЭТ,
требуемой для построения математической модели панели охлаждения
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 1
87