5 / 18
числа Nu можно пренебречь, так как скорость частиц достаточно бы-
стро приближается к скорости потока и Re
>
0
. В связи с этим в ряде
расчетов число Nu выбиралось равным 2, что с высокой степенью точ-
ности согласуется с воспроизводимыми режимами течений. В уравне-
нии энергии частиц (2) последнее слагаемое в правой части учитывает
энергообмен между частицами и потоком энергии излучения.
Расчет переноса теплового излучения для газовзвеси проводился в
диффузионном приближении. Соответствующее уравнение для расче-
та интенсивности излучения можно записать в виде [6]
1
3
div
(
L
r
grad
q
r
) =
−
1
L
r
(4
σT
4
p
−
q
r
)
,
где
L
r
=
1
πr
2
p
N
p
=
2
d
p
3
α
p
— длина пробега теплового излучения (длина
поглощения излучения);
α
р
— объемная концентрация частиц.
В основу математической модели динамики горючего газового ком-
понента были положены уравнения газодинамики вязкой сжимаемой
среды с учетом теплопроводности, многокомпонентной диффузии [5],
а также выделения энергии в зоне реакции за счет химических пре-
вращений. Как и в модели динамики частиц, обмен импульсом между
дисперсной и газовой фазами описывался на основе стоксовой си-
лы (3), а межфазный теплообмен соотношением (4). Согласно сделан-
ным предположениям, система уравнений динамики газового компо-
нента имеет вид
∂ρ
g
∂t
+
∇
(
ρ
g
~u
g
) = 0;
ρ
g
∂~u
g
∂t
+ (
~u
g
∇
)
~u
g
=
∂σ
ij
∂x
j
− ∇
p
g
−
ρ
p
~F
St
;
ρ
g
∂E
g
∂t
+ (
~u
g
∇
)
E
g
=
∂
(
σ
jk
u
gk
)
∂x
j
− ∇
(
p
g
~u
g
)
−
ρ
p
~F
St
~u
p
+
+
∇
(
κ
g
∇
T
)
−
ρ
p
c
p,p
Q
gp
+
X
k
h
k
∂
∂x
ρ
g
D
k
∂Y
k
∂x
+
ρ
g
X
k
h
k
∂Y
i
∂t
ch
;
ρ
g
∂Y
k
∂t
+ (
~u
g
∇
)
Y
k
=
∂
∂x
ρ
g
D
k
∂Y
k
∂x
+
ρ
g
∂Y
i
∂t
ch
;
E
g
=
e
g
+ 0
,
5
3
X
j
=1
u
2
gj
;
e
g
=
c
g
V
T
;
c
g
V
=
X
j
c
g
V,j
Y
j
;
σ
ij
=
μ
g
∂u
i
∂x
j
+
∂u
j
∂x
j
−
2
3
δ
ij
∂u
k
∂x
k
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 5
55