6 / 18
Здесь
E
g
,
e
g
— полная удельная и внутренняя энергия газовой фа-
зы;
c
g
V
,
Y
j
,
h
j
— теплоемкость, концентрация и энтальпия образования
j
-го химического компонента газовой смеси;
ρ
g
— массовая плотность
газовой фазы;
σ
ij
— тензор вязких напряжений в газе;
κ
g
(
T
g
)
— коэф-
фициент теплопроводности газовой среды;
D
k
(
T
g
)
— коэффициент мо-
лекулярной диффузии
k
-го компонента газовой смеси. Коэффициенты
вязкости, теплопроводности и диффузии газовой смеси определялись
исходя из соотношений кинетической теории газов для многокомпо-
нентных сред и являлись функциями температуры и состава газовой
смеси. Уравнения состояния свежей смеси и продуктов горения (в слу-
чае химически активного газа) задавались таблично на основе экспе-
риментальных данных для отдельных компонентов смеси. Для описа-
ния кинетики горения водорода использовалась хорошо зарекомендо-
вавшая себя редуцированная схема Варнатца [7]. Система уравнений
двухскоростной двухтемпературной газодинамики решалась в одно- и
двухмерной постановках численно методом Лагранжа – Эйлера [8], т.е.
так называемым методом крупных частиц. В процессе расчета все ве-
личины задаются в центрах ячеек эйлеровой сетки, а шаг по времени
выполняется в три этапа. На первом, эйлеровом, этапе перенос между
соседними ячейками полагается “замороженным”, и решение систе-
мы уравнений газовой динамики проводится без учета конвективных
членов методом центральных разностей второго порядка точности по
пространству. На втором, лагранжевом этапе определяется перенос
массы, импульса и энергии через границы ячеек. Проведенная в на-
стоящей работе модификация второго этапа повысила его точность по
пространству также до второго порядка. На третьем этапе объединя-
ются вклады в решение, полученные на первом и втором этапах. Метод
многократно использовался для численного моделирования процессов
горения и дал результаты, хорошо согласующиеся как с тестовыми ре-
шениями, так и с экспериментальными данными [9–12]. Настоящую
статью можно рассматривать как продолжение серии работ авторов, в
том числе опубликованных ранее и посвященных исследованию про-
цессов воспламенения и развития горения водородно-воздушных и
водородно-кислородных смесей в каналах [13–15]. В указанных ра-
ботах рассматривается один и тот же физический процесс — горение
газообразной горючей смеси, в основу исследований положена одна
и та же математическая модель, решаемая с применением численного
алгоритма на расчетных сетках, обеспечивающего сходимость реше-
ния (0,025 мм для воспроизведения ламинарного горения в условиях,
близких к нормальным, и 0,005 мм при моделировании процессов с
формированием детонационных волн).
56
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 5