3 / 9
волны в изотропной диэлектрической среде в неявном виде
ω
2
=
c
2
0
k
2
ε
(
ω
)
μ
(
ω
)
.
(3)
Для плоских монохроматических волн от системы уравнений (1) мож-
но перейти к соотношениям [17]
[
~k
×
~E
] =
μ
0
μω ~H
;
[
~E
×
~H
] =
~E
μ
0
μω
.
(4)
Из соотношений (4) следует, что при
μ >
0
тройка векторов
~E, ~H, ~k
является “правой”, а при
μ <
0
— “левой”. Для “правых” по-
ляритонных волн направление вектора групповой скорости вол-
ны
~V
gr
=
∂ω/∂ ~k
, совпадающее с направлением вектора Умова –
Пойтнинга
~S
=
h
~E
×
~H
i
, параллельно направлению вектора фазо-
вой скорости
~V
ph
=
ω
k
2
~k
. Таким образом, при
μ <
0
(для “левых“
поляритонных волн) векторы групповой и фазовых скоростей поля-
ритонной волны являются антипараллельными. Именно это свойство
и приводит к отрицательному значению показателя преломления в
среде в соответствии с законом сохранения проекции квазиимпульса
~p
=
~
~k
квазичастиц (фотона и поляритона) на границе раздела двух
сред согласно закону Снеллиуса – Декарта.
Соответственно, для анализа свойств метаматериала выберем от-
рицательное значение магнитной проницаемости:
μ
=
−
1
. Диэлек-
трическая функция может быть получена на основе использования
соотношения Куросавы [18]
ε
(
ω
) =
ε
∞
ω
2
l
−
ω
2
ω
2
0
−
ω
2
,
(5)
где
ω
l
= 2
πc
0
ν
l
,
ω
0
= 2
πc
0
ν
0
— частоты продольных и поперечных
мод полярной среды;
ω
= 2
πc
0
ν
— круговая частота. В случае мета-
материала рассмотрим простейшую ситуацию:
ε
∞
= 1
и
ω
0
= 0
. Тогда
диэлектрическая проницаемость (5) может быть представлена в виде
ε
(
ω
) =
−
ω
2
l
−
ω
2
ω
2
.
Закон дисперсии для аксионов в вакууме
ω
2
a
(
k
) =
ω
2
0
a
+
c
2
0
k
2
.
При этом энергия покоя аксионов согласно результатам эксперимен-
тального исследования и теоретического анализа [19, 20] составля-
ет
E
0
≈
0
,
1
мэВ, что приблизительно соответствует волновому числу
1 см
−
1
. В ряде исследований [13–20] было показано, что при включе-
нии внешнего магнитного поля, вектор индукции которого перпенди-
кулярен направлению распространения падающей электромагнитной
38
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 1