5 / 10
Р.Н. Садовников, И.В. Кудымова
64
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 2
С учетом изложенного выше, в предельном случае уравнение (14) принима-
ет вид
а
1
1
0.
D
z e
(15)
Решение (15) позволяет получить следующий результат:
а
1
г
1 ln 1
.
D
С
e
(16)
Связь уровня насыщения линий поглощения и возможности идентифи-
кации газового компонента облака выброса.
Согласно анализу выражений (8),
(10), (12) и (16), они имеют ограниченную область определения. Особенно
наглядно это следует из анализа выражения (8). Максимальное значение кон-
центрации
2
г
а
С
будет наблюдаться при минимальном значении выражения,
стоящего под логарифмом. Следовательно, максимум концентрации
2
г
а
С
до-
стигается, если
а
1
1 4
0,
D
e
(17)
где
а
а с a.и
.
D R C
Решение (17) как уравнения относительно интегральной концентрации
С
а.и
позволяет получить значение максимальной концентрации аэрозоля, при кото-
рой возможна идентификация токсичного химиката, находящегося в облаке в
концентрации
2
г
:
k
С
a.и
а с
1
max
ln .
4
C
R
(18)
Если задавать значения концентрации аэрозоля выше max
С
а.и
, то выраже-
ние, стоящее под квадратным корнем в (8) принимает отрицательные значения.
С физической точки зрения это означает, что невозможно создать такую кон-
центрацию газового компонента, которая обеспечит интенсивность полезного
сигнала, достаточную для идентификации вещества при концентрации аэрозоля
более max
С
а.и
.
Анализ выражений (10) и (12) также показывает наличие конечной области
определения и области значений. Решение (16), предполагающее практическое
отсутствие сигнала вне линий поглощения, используемых для идентификации
газообразного вещества, также обладает конечной областью определения. Од-
нако значение
С
г
(
)
асимптотически стремится к бесконечности при приближе-
нии концентрации
С
а.и
к предельному значению
a.и
а с
1
max
ln .
C
R
(19)
Если выбрать некоторое конкретное значение концентрации аэрозоля
С
а.и
<
max
C
а.и
, то можно определить минимальную концентрацию газового
компонента, при которой возможно ее идентифицировать. В случае
k
= 2 со-