11 / 22
О реализации принципа имплозии в кумулятивных зарядах с полусферическими облицовками…
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 3
81
На основе анализа скоростных распределений в сочетании с формой и раз-
мерами струйных течений (см. рис. 2 и рис. 3,
д
) дополнительно может быть
сделан ряд заключений качественного характера. Головная часть струи, форми-
руемой конической облицовкой (со скоростью более примерно 7 км/с), является
более массивной (более «толстой»), чем в случае полусферической облицовки с
соотношением толщин 2,4 мм/1,0 мм. По толщине средних частей кумулятив-
ных струй (со скоростью примерно 4…7 км/с) полусфера дегрессивной толщи-
ны 2,4 мм/1,0 мм заметно «превосходит» конус.
Для получения количественной информации о «выходе» материала кониче-
ской облицовки и полусферических облицовок с варьируемой степенью дегрес-
сивности толщины в различные части кумулятивной струи по результатам чис-
ленного моделирования рассчитывались массово-скоростные распределения
для формирующихся струйных течений. Построение указанных распределений,
характеризующих распределение массы материала по участкам струйного тече-
ния с различной скоростью, осуществлялось на основании следующего фор-
мального соотношения [20]:
:
( )
,
z z
z
V v v
m v
dV
′ ≥
′
=
ρ
(1)
где
m
— масса материала облицовки, движущегося с осевой скоростью, не мень-
шей значения
;
z
v
′ρ
— плотность индивидуальных частиц материала облицов-
ки;
V
— объем интегрирования, составляющий часть общего объема материала
облицовки и выбираемый в каждый момент времени из условия, чтобы осевая
скорость
z
v
′
всех входящих в него индивидуальных частиц была не меньше за-
данного значения
v
z
. Дифференцирование соотношения (1) по скорости дает
функцию плотности массово-скоростного распределения
( )
,
z
z
q v
dm dv
= −
опре-
деляющую массу материала, приходящуюся на единичный интервал скоростей
(наличие знака «–» в приведенном выражении связано с принятым правилом
определения функции
m
(
v
z
), которая возрастает при отрицательных значениях
приращения скорости
dv
z
). Взаимосвязь между функциями массово-скоростного
распределения и его плотности для кумулятивной струи также может быть пред-
ставлена в виде следующего интеграла:
=
( )
( ) ,
jh
z
v
z
z
z
v
m v
q v dv
(2)
в котором верхний предел интегрирования
v
jh
является постоянным и соответ-
ствует скорости головной части струи, а нижний предел
v
z
переменен.
Полученное по результатам численного моделирования распределение мас-
сы материала конической облицовки и полусферических облицовок варьируе-
мой дегрессивной толщины по участкам с различной скоростью формируемых
кумулятивных струй показано на рис. 5. Кривые массово-скоростных распреде-