Рис. 1. Модельная схематизация ограниченной искусственной газовой каверны
с участком подводящего трубопровода:
1
— кавитатор;
2
— трубопровод;
3
— замыкающее гидросопротивление;
4
—
магистраль подачи газа за кавитатор
представленная на рис. 1, из которой в частности следует, что объем
каверны можно приближенно вычислять по формуле
V
к
≈
F
к0
l
к
.
Изменение массы газа и жидкости на участке существования ка-
верны описывается при этом уравнениями
dM
к
dt
=
G
п
−
G
у
,
dM
ж
dt
=
G
2
−
G
C
,
(1)
где
M
к
— масса газа в каверне;
G
п
, G
у
— массовые приход газа, пода-
ваемого за кавитатор, и унос газа из каверны соответственно;
M
ж
—
масса жидкости на участке трубопровода с каверной;
G
2
, G
C
— расход
жидкости на входе кавитатора в сечении 2 – 2 и расход жидкости че-
рез сжатое сечение С – С потока на выходе ограничивающего участок
гидросопротивления.
Связь параметров течения жидкости на входе в участок с рассло-
енным движением фаз можно записать в виде
P
2
−
P
к
=
ξ
к
ρ
ж
v
2
2
2
,
(2)
где
v
2
=
G
2
/
(
ρ
ж
F
)
— скорость жидкости на входе кавитатора;
F
— пло-
щадь проходного сечения трубопровода;
P
2
, P
к
— давление в сечении
2 – 2 на входе кавитатора и в каверне соответственно.
Изменение размеров каверны в осевом направлении можно опи-
сать, как и в модели А.Н. Иванова [1], полагая, что давление в хво-
стовой части каверны соответствует давлению жидкости на входе в
ограничивающее местное сопротивление (
P
=
P
4
), в виде
m
d
2
l
к
(
t
)
dt
2
=
F
к0
(
P
к
−
P
4
)
,
(3)
118
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 4
