Вероятностная модель боевых действий при упреждающем ударе одной из сторон

7 / 10

даны в табл. 1. Для этого боя вероятности победы сторон X и Y равны:
P0x = Mx и P0y = My. Для боя “1 : 5” (табл. 2) основные показатели
боя составляют P0x = Mx , P0y = 1 − P0x , для боя “5 : 1” (см. табл. 1)
— P0y = My , P0x = 1 − P0y . Кроме значений Mx и My для боев “2 : 2 ”
и “3 : 3” (табл. 3) указаны вероятности победы группировки X —
P0x . Отметим, что в этих случаях вероятность победы группировки Y
равна P0y = 1 − P0x .
Таблица 1
Значения математического ожидания относительного числа сохранившихся
боевых единиц сторон к концу боя «1:1» и «5:1»
κ
ˉ
tc ˉ
tc
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Бой “1 : 1” Бой “5 : 1”
0,4 0,862
0,138
0,892
0,108
0,916
0,084
0,935
0,065
0,949
0,051
0,960
0,040
0,811
0,068
0,853
0,053
0,885
0,041
0,911
0,032
0,930
0,025
0,946
0,019
0,8 0,610
0,390
0,656
0,344
0,696
0,304
0,732
0,268
0,763
0,237
0,791
0,209
0,446
0,429
0,511
0,379
0,568
0,334
0,619
0,295
0,664
0,260
0,703
0,230
1,0 0,500
0,500
0,548
0,452
0,591
0,409
0,630
0,370
0,665
0,335
0,697
0,303
0,328
0,571
0,392
0,517
0,450
0,468
0,502
0,423
0,550
0,383
0,593
0,346
1,2 0,410
0,590
0,457
0,543
0,500
0,500
0,541
0,459
0,578
0,422
0,611
0,389
0,248
0,672
0,308
0,619
0,363
0,569
0,414
0,524
0,461
0,482
0,504
0,443
1,4 0,338
0,662
0,383
0,617
0,426
0,574
0,465
0,535
0,502
0,498
0,537
0,463
0,192
0,744
0,248
0,693
0,299
0,645
0,348
0,601
0,393
0,559
0,435
0,521
3,0 0,100
0,900
0,130
0,870
0,158
0,842
0,186
0,814
0,212
0,788
0,238
0,762
0,047
0,936
0,078
0,905
0,109
0,876
0,138
0,847
0,166
0,819
0,193
0,792
Таблица 2
Значения математического ожидания
относительного числа сохранившихся боевых
единиц сторон к концу боя «1:5»
κ
ˉtc
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
0,4 0,909
0,067
0,942
0,037
0,965
0,019
0,981
0,009
0,990
0,004
0,995
0,002
0,8 0,693
0,232
0,746
0,176
0,795
0,131
0,838
0,096
0,876
0,069
0,906
0,049
1,0 0,571
0,328
0,627
0,266
0,681
0,212
0,732
0,168
0,778
0,131
0,819
0,101
1,2 0,456
0,423
0,511
0,358
0,566
0,299
0,619
0,248
0,669
0,204
0,717
0,166
1,4 0,355
0,511
0,405
0,445
0,457
0,385
0,509
0,330
0,560
0,281
0,610
0,238
3,0 0,030
0,871
0,040
0,832
0,052
0,794
0,066
0,755
0,082
0,718
0,101
0,680
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 2 59