где безразмерные комплексы
τ
||
/τ
?
и
D
?
τ
||
/a
2
являются критериями
подобия.
Как следует из уравнения (14), интегральное время удержания ча-
стиц в OMAK не совпадает с временем турбулентного транспорта
частиц из области замкнутых силовых линий (
a
2
/D
?
)
. Оно также
существенно зависит от времени удержания плазмы в области откры-
тых силовых линий. Это обстоятельство является следствием природы
OMAK, сочетающей свойства замкнутых и открытых магнитных ло-
вушек.
Рассмотрим следующие условия, характерные для термоядерного
реактора: температура плазмы
T
10
кэВ, магнитная индукция на
сепаратрисе
B
3
Тл, радиус сепаратрисы
a
1
м,
L
n
0
,
1
м. В
этих условиях
D
?
1
м/с
2
. Время удержания существенно зависит
от величины
α
, т.е. от отношения
τ
?
/τ
||
. Если
τ
||
τ
?
, то
α
1
,
и, следовательно,
τ
?
1
с. Такое время удержания недостаточно для
термоядерного реактора. Поэтому необходимо обеспечить длительное
удержание плазмы за сепаратрисой, т.е. достаточно большое
τ
||
. Сни-
зить продольные потери можно за счет формирования электростати-
ческих потенциальных барьеров на торцах системы (как, например, в
амбиполярной открытой ловушке).
Другой путь улучшения удержания — снижение коэффициента
поперечной турбулентной диффузии
D
?
. Это возможно при генера-
ции сдвигового вращения плазмы с параметром сдвига
γ
s
=
r∂
Ω
/∂r
(
Ω
— угловая скорость), превышающим максимальный инкремент
γ
max
.
В этом случае коэффициент диффузии уменьшается пропорционально
росту (
γ
s
/γ
max
)
2
. В указанных выше условиях
γ
max
10
5
с
−
1
. Коэффи-
циент диффузии также может быть снижен при реализации режима
с
β
s
>
0
,
8
, что соответствует существенному снижению инкрементов
дрейфовых неустойчивостей.
Заключение.
В результате проведенного исследования сформули-
рована модель транспорта в плазме OMAK. Рассмотрены три варианта
распределений давления в плазме, описывающие возможные режимы
транспорта. Модель позволяет провести адекватную оценку коэффи-
циента диффузии по измеряемому в экспериментах интегральному
времени удержания частиц. Теоретические значения поперечного вре-
мени удержания, оцененные по модели дрейфовых неустойчивостей,
находятся в хорошем согласии с данными экспериментов, что можно
рассматривать как аргумент в пользу гипотезы о возбуждении тур-
булентности и транспорта в OMAK градиентными дрейфовыми вол-
нами. Созданная модель может быть положена в основу инженерной
методики расчета и оптимизации перспективных магнитных систем
класса OMAK.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 4
25
