коэффициент диффузии по времени удержания, измеренному в экс-
периментах, и, следовательно, сравнить определенные таким образом
значения коэффициента диффузии с предсказаниями теории дрейфо-
вых неустойчивостей.
Модель квазистационарной пространственной структуры
OMAK с учетом транспорта.
Результаты анализа электромагнит-
ных дрейфовых неустойчивостей в условиях OMAK [13] показали,
что их развитие в основном сконцентрировано в области вблизи
сепаратрисы. Коэффициент переноса может быть оценен как ком-
бинация максимального инкремента и пространственного масштаба
[15]. Максимальный инкремент, согласно решениям дисперсионного
уравнения, для области вблизи сепаратрисы составляет
γ
max
=
C
k
B
T
eBL
n
ρ
T i
,
(3)
где
k
B
— постоянная Больцмана;
e
— заряд электрона;
T
— температу-
ра плазмы (температуры ионов и электронов для простоты полагают-
ся равными);
L
n
=
−
n/
r
?
n
— пространственный масштаб градиента
концентрации частиц
n
(
L
n
> 0, так как концентрация спадает от цен-
тра плазмы к периферии);
r
?
— оператор производной в направлении
поперек магнитных силовых линий;
ρ
T i
— тепловой циклотронный
радиус ионов; числовое значение коэффициента
C
равно
≈
0
,
1
.
Пространственный масштаб транспорта, согласно оценкам, имеет
порядок
ρ
T i
. В результате коэффициент диффузии пропорционален
гиробомовскому коэффициенту диффузии и оценивается так:
D
?
≈
0
,
1
ρ
T i
L
n
k
B
T
eB
.
(4)
Эта величина относится к слою плазмы, прилегающему к сепара-
трисе изнутри. Она вычисляется по параметрам вблизи сепаратрисы и
характеризует транспорт в слое толщиной порядка
L
n
. Указанное об-
стоятельство является следствием глобального характера дрейфовой
турбулентности, т.е. действия флуктуаций, генерирующихся на неко-
торой поверхности, на значительном расстоянии от этой поверхности.
Моделирование равновесия и транспорта в OMAK подразумевает
совместное решение уравнений переноса частиц, импульса и энергии.
В рассматриваемых условиях скорость релаксации конфигурации к
гидродинамическому равновесию значительно превосходит скорость
изменения параметров в результате транспорта. Поэтому при модели-
ровании OMAK уравнение движения заменяется уравнением равно-
весия в приближении одножидкостной магнитной гидродинамики, т.е.
уравнением Грэда–Шафранова. Еще одно, стандартное для моделиро-
вания транспорта в OMAK, приближение заключается в рассмотрении
усредненных по магнитной поверхности уравнений транспорта [16].
18
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 4
