Рис. 1. Результаты моделирования обтекания кругового профиля
Аналог интеграла Коши–Лагранжа [5] позволяет вычислитьдавле-
ние в любой точке вихревого течения вязкой среды. Нагрузки, дей-
ствующие на профили, находят по распределению давления и вязким
напряжениям на поверхности.
В тестовом расчете моделировалосьобтекание одиночного круго-
вого профиля при различных значениях числа Рейнольдса. На рис. 1
приведены характерные структуры течения и вычисленные значения
коэффициента лобового сопротивления. Здесьи далее все параметры
расчетных схем считаются безразмерными.
В расчете использованы следующие параметры: диаметр профиля
D
= 1
; скоростьнабегающего потока
V
∞
= 1
,
0
; число панелей на про-
филе
N
p
= 200
; шаг расчета по времени
Δ
t
= 0
,
03
; радиус вихревого
элемента
ε
= 0
,
008
. На рис. 1 показаны вихревые следы, получен-
ные в расчетах с применением метода Рунге–Кутты второго порядка
точности, а также зависимостьбезразмерного стационарного коэффи-
циента лобового сопротивления от числа Рейнольдса, полученная при
использовании методов первого и второго порядка точности.
Сопоставление с экспериментальными данными [2] показывает,
что использование метода Рунге–Кутты второго порядка точности по-
зволяет получатьболее точные результаты по сравнению с методом
Эйлера. Вычисленные значения стационарного коэффициента лобо-
вого сопротивления
C
xa
хорошо согласуются с экспериментальными
данными, поэтому в дальнейших расчетах используется метод второго
порядка точности.
Рассмотрим задачу об обтекании пары круговых профилей (рис. 2).
Вихревые следы, образующиеся за этими профилями, могут взаимо-
действоватьдруг с другом, изменяя общую картину течения и нагруз-
ки, действующие на профили.
В ходе расчета определялисьзначения стационарных коэффици-
ентов лобового сопротивления и подъемной силы для значений чи-
сла Рейнольдса, вычисленных по диаметру профиля,
Re = 100
и
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 1
15
