Ветви дисперсионного соотношения для действительной (
a
) и мнимой (
б
)
частей решения (14):
1
— альфвеновская ветвь,
2
— магнитозвуковая ветвь
ветвей при
θ
= 0
,
R
−
1
e
=
R
i
= 0
,
0234352
,
ε
= 0
,
01
показано на рисун-
ке. Можно представить семейство дисперсионных кривых, варьируя
значения углов
θ
, коэффициентов
R
−
1
e
,
R
i
и
ε
.
Выводы
. Впервые выведены уравнения, описывающие плоские
волны в гидродинамическом приближении в столкновительной холод-
ной плазме, т.е. плазме, у которой тепловое давление мал ´о в сравнении
с магнитным давлением. При этом функция распределения величин,
характеризующих процессы в плазме, мало отличается от максвел-
ловской (на величину, пропорциональную малым градиентам). Урав-
нения переноса не содержит давлений и тензора вязких напряжений
[13], а трение между ионами и электронами обусловлено различием
скоростей этих частиц. Уравнения выведены в общих предположе-
ниях: плазма является нерелятивистской (отношение альфвеновской
скорости к скорости света мал´о) и характерная частота рассматри-
ваемых явлений много меньше лангмюровской частоты. При этом не
отбрасываются члены, учитывающие инерцию электронов, так что ре-
зультирующие уравнения наряду с диссипацией за счет трения учи-
тывают и дисперсию. Учет силы трения позволяет не накладывать
никаких ограничений на электронное “время между столкновениями”
(время существенного обмена энергией между электронами). Получе-
но и проанализировано дисперсионное уравнение задачи, исследованы
зависимости мнимой и вещественной частоты от угла между невозму-
щенным магнитным полем и направлением распространения волны,
параметров дисперсии и диссипации.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Российского
фонда фундаментальных исследований № 08-01-00125.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 1
45
