градиент температуры;
θ
0
— температура по всему телу в момент вре-
мени
t
0
(начальные условия);
θ
d
— температура на поверхности тела
(граничное условие первого рода);
q
— заданный тепловой поток;
α
—
коэффициент теплоотдачи;
θ
c
— температура среды, с которой происхо-
дит конвективный теплообмен;
σ
0
— постоянная Стефана–Больцмана;
ε
— поглощательная способность поверхности дефекта;
S
d
,
S
p
,
S
c
—
участки поверхности тела с граничными условиями постоянной тем-
пературы, теплового потока и конвективного теплообмена;
S
Def
— вну-
тренняя поверхность дефекта.
Минимизация функционала относительной ошибки
¯
H
(
D
m
)
→
min
проводится c применением метода Хука–Дживса, где в качестве на-
чального приближения задается пробный дефект с минимальными па-
раметрами
|
μ
k
|
, z
l
, h
q
.
Результатом предварительного распознавания формы трехмерных
дефектов является “оптимальный” пробный дефект, дающий при чи-
сленном моделировании ТНК температурное поле поверхности кон-
троля, максимально близкое к зарегистрированному тепловизионному
полю. Распознанный дефект описывается областью, образуемой набо-
ром конечных элементов (тетраэдров), а форма дефекта
D
i
— набором
непересекающихся криволинейных цилиндров
Φ
i
j
, формируя при
этом трехмерную проволочную ГМ дефекта (рис. 1).
Задача распознавания формы трехмерных дефектов.
Получе-
ние трехмерной ГМ дефекта позволяет провести непосредственное
распознавание формы дефекта, под которым в разработанной авто-
матизированной технологии понимается определение типа (класса) и
подтипа (подкласса) дефекта (например, внутренней раковины, рас-
слоения, внутренней и поверхностной трещин). Тип дефекта и его
пространственные характеристики служат исходными данными для
Рис. 1. Набор криволинейных цилиндров, описывающий трехмерную модель
дефекта
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 2
43
