найдем решение уравнения (4), соответствующее установившему-
ся режиму движения. Задача решена методом начальных параме-
тров [7] при следующих значениях приведенных масс и коэффициен-
тов:
A
= 284
1
м
2
;
В
= 20
,
9
·
10
4
1
с
2
;
D
= 94
·
10
4
1
м
2
с
2
;
Е
= 607
·
10
4
1
м
2
с
2
;
F
= 439
·
10
4
1
м
2
с
2
;
G
= 242
·
10
4
1
м
2
с
2
;
M
= 463
·
10
2
1
c
2
;
P
= 985
·
10
2
1
c
2
;
P
= 985
·
10
2
1
c
2
;
S
= 465
·
10
2
1
c
2
;
S
= 465
·
10
2
1
c
2
;
T
= 207
·
10
3
1
c
2
;
W
= 985
·
10
2
1
c
2
;
R
2
2
l
= 0
,
0104
м;
R
2
l
= 0
,
0208
м;
2
R
2
l
= 0
,
0416
м;
m
3
=
m
4
= 0
,
206
кг.
Результаты решения для движения масс в промежутке времени
0
,
2
π
ω
приведены на рис. 2. Полученный закон движения повторяет-
ся в последующих временных интервалах:
2
π
ω
,
2
2
π
ω
,
2
2
π
ω
,
3
2
π
ω
и т.д. Движения приведенных масс системы (см. рис. 1) определяются
собственными и вынужденными колебаниями. Но в любой реальной
механической системе всегда присутствуют демпфирующие элемен-
ты. В рассмотренном случае это связано с трением в кинематических
парах, внутренним трением в материале звеньев, сопротивлением воз-
душной среды и т.п., что приводит к затуханию собственных коле-
баний, и на установившемся режиме работы станка движение приве-
денных масс механизма определяется только вынужденными колеба-
ниями.
На рис. 2,
а
приведены законы движения левой массы коленчатого
вала с моментом инерции относительно массы
J
1
. В установившемся
движении батанного механизма масса
J
2
совершает крутильные ко-
лебания, обусловленные наличием в кинематической цепи передачи
упругого элемента. Амплитуда колебания составляет
0
,
0037
рад. Эта
Рис. 2. Графики изменения обобщенных координат, скоростей и ускорений при
установившемся движении:
а
— движение массы
J
2
относительно
J
1
;
б
— движение масс
m
1
, m
2
, m
3
, m
4
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 2
63
