личественную меру причинной связи. Квантовое обобщение причин-
ного анализа показало более богатую картину возможной причинной
связи подсистем, где обычный интуитивный подход еще часто затруд-
нителен. Направление причинной связи определяется направлением
необратимого потока информации, а количественная мера причинной
связи
с
2
определяется как скорость такого потока. Отсутствие причин-
ности соответствует
|
с
2
| → ∞
, степень причинной связи подсистем
обратна величине
с
2
.
Используемые в причинном анализе функции независимости по-
зволяют характеризовать квантовую и классическую коррелирован-
ность подсистем, и их применение представляет интерес в любых
квантовых системах, в том числе и тех, где причинность отсутствует.
Возможности причинного анализа продемонстрированына двух
сериях примеров двухсоставных систем с двумя состояниями (куби-
тов). Примерыв обеих сериях расположеныв порядке усложнения —
от простейших к наименее тривиальным.
В первой серии примеров (раздел 4, Ч. 1) причинность отсутству-
ет, выявляется лишь соотношение между функцией независимости и
обычными мерами запутанности и смешанности состояний. Показано,
что функция независимости часто, но не всегда определяется смешан-
ностью состояния. Наиболее важно то, что в ряде случаев система
может выглядеть классической в энтропийном смысле, и тем не менее
является запутанной.
Во второй серии примеров (раздел 5) рассмотренысистемыс ко-
нечной причинностью, начиная с простейшего примера с асимметрич-
ной диссипацией и кончая достаточно сложным случаем кубитов в
неоднородном магнитном поле при различной температуре. В каждом
случае квантовая мера причинности сопоставлена с классической и
продемонстрировано, что классическая мера часто либо не имеет смы-
сла, либо приводит даже к качественно неверному результату. Показа-
но, каким образом распределение запутанности в трехсоставных си-
стемах ведет к парной причинной связи. Для случая асимметричных
“квантово-классических” состояний получен положительный ответ на
поставленный в [6] вопрос о наличии асимметрии передачи информа-
ции между подсистемами. Для случая кубитов в магнитном поле по-
лученывыводыо контроле направленности причинной связи неодно-
родностью поля, которые можно физически объяснить по результатам
причинного анализа, но нельзя сделать без них. Показано, что изме-
нение температурыне влияет на направленность причинной связи, но
изменяет ее величину противоположным образом в параллельных и
антипараллельных полях.
46
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
