смешанное состояние
q
=
1
2
соответствует линии однозначных функ-
ций (см. Ч. 1, рис. 1). При любых
а
2
здесь
γ
= 0
(см. рис. 13), что
соответствует предельно необратимому переходу
A
⇒
B
. Эта одно-
значная зависимость
В
и
А
достигается при нулевой согласованности
(см. рис. 12). При этом
с
2
в зависимости от
а
2
может иметь любое по-
ложительное значение (см. рис. 13). Иначе говоря, случаю предельно
сильной классической причинности может соответствовать различная
степень одинаково направленной квантовой причинности — от наи-
более сильной для предельной асимметрии состояния (
a
2
→
0
или
a
2
→
1
) до ее отсутствия при симметрии
a
2
=
1
2
.
5.5. Термально-запутанные состояния в неоднородном магнит-
ном поле.
Обычно считается, что рост как температуры, так и напря-
женности магнитного поля разрушает запутанность. Однако в рабо-
те [7] было показано, что неоднородное магнитное поле, напротив,
играет конструктивную роль и запутанность поддерживается и при
высокой температуре, и в сильном поле. Обнаружилось, что наиболь-
ший эффект в подавлении декогеренции оказывает именно асимме-
трично приложенное поле (противоположно направленное в подсисте-
мах
А
и
В
). Поэтому применение причинного анализа к термально-
запутанным состояниям в неоднородном магнитном поле представляет
определенный интерес.
Согласно [7] будем рассматривать термальное запутывание двух
кубитов — частиц со спином
1
2
, связанных
XY
-гейзенберговским вза-
имодействием. Модельный гамильтониан
H
=
J
(
S
x
A
S
x
B
+
S
y
A
S
y
B
) +
B
A
S
z
A
+
B
B
S
z
B
,
(89)
где
S
j
=
σ
j
/
2
(
j
=
x, y, z
) — спиновые операторы;
J
— константа гей-
зенберговского взаимодействия;
В
А
и
В
В
— внешнее магнитное поле,
приложенное к частицам
А
и
В
. Собственные значения и собственные
векторыгамильтониана (89) определяются соотношениями
H
|
00
>
=
−
(
B
A
+
B
B
)
|
00
>,
H
|
11
>
= (
B
A
+
B
B
)
|
11
>,
H
|
Ψ
±
>
=
±
√
D
|
Ψ
±
>,
(90)
где
|
Ψ
±
>
=
1
N
±
|
01
>
+
(
B
A
−
B
B
)
± √
D
J
|
10
> ,
D
= (
B
A
−
B
B
)
2
+
J
2
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
37
