(рис. 15) достигается при
p
≈
0
,
010
. Согласованность на рис. 15 де-
монстрирует отмеченную в (40) наибольшую запутанность при проти-
воположно направленных полях в
А
и
В
, но максимум достигается не
при точной антисимметрии
(
p
=
−
1)
, как предположено в (40), а при
p
≈ −
0
,
253
. Отметим, что согласно (93) и (94)
max
S
(
A
)
(
p
≈ −
0
,
149
)
близок по положению к
max
С
, а
max
S
(
B
)
— к
min
Tr
ρ
2
AB
(
p
≈
0
,
08
);
при этом
max
α
≈
26
,
5
наблюдается при
p
≈
0
,
176
. Функция независи-
мости
i
B
|
A
на рис. 15 не демонстрирует подобия ни со смешанностью,
ни с согласованностью;
i
B
|
A
→ −
1
, т.е. квантовые корреляции ра-
стут при глубоко отрицательных
p
, несмотря на уменьшение
С
. В
интервале
−
0
,
54
< p <
0
,
50
i
B
|
A
классически положительна, несмо-
тря на то что
C >
0
;
max
i
B
|
A
, т.е. наименьшая полная корреляция
подсистем, наблюдается при
p
≈
0
,
379
, когда
С
еще конечна. При
больших
p i
B
|
A
снижается за счет классической корреляции в парал-
лельных полях, причем это снижение становится резче при
p >
1
. На
рис. 15 показана также функция независимости
i
A
|
B
. Хотя
i
A
|
B
= 0
при
p
= 0
, полной антисимметрии по
p
нет,
min
i
A
|
B
наблюдается при
p
≈ −
1
,
115
;
i
A
|
B
→
1 при больших положительных
p
. Можно конста-
тировать, что на интервале
0
< p <
0
,
5
система запутана несмотря
на классичность обеих
i
. Таким образом, функции независимости де-
монстрируют нетривиальное соотношение квантовых и классических
корреляций подсистем, которые нельзя обнаружить из рассмотрения
согласованности.
Рассмотрим причинную связь подсистем, при этом определим
с
2
не
только при
k
= Δ
r/δt
= 1
в (12), но воспользовавшись собственными
значениями гамильтониана (90) рассчитаем
δt
согласно (18). Положив
Δ
r
= 1
, определим
c
2
=
c
2
/δt
. На рис. 16 показанызависимости
с
2
,
c
2
и
γ
от
p
; первые две для удобства показаны в двух масштабах для
разных
p
. Согласно всем трем мерам причинность отсутствует при
p
=
±
1
, т.е. в равных параллельных и антипараллельных полях в
А
и
В
. Интервал
p
(
−∞
,
−
1)
соответствует области IQ;
p
(
−
1
,
−
0
,
54]
—
области IIQ;
p
[
−
0
,
54
,
0]
— IVQ;
p
(0
,
1)
— IIC;
p
(1
,
∞
)
— IC. Согласно
обеим квантовым мерам при
|
p
|
>
1
A
— причина,
В
— следствие,
при
|
p
|
<
1
— наоборот. Иначе говоря, следствие всегда находится
в области более сильного поля. Это может быть понято как эффект
стабилизирующей поляризации кубита в сильном поле, в результате
которого кубит становится в большей степени стоком информации,
чем источником. При направленности причинной связи
А
→
В
при-
чинность при
|
p
| → ∞
усиливается:
с
2
→
+0
,
c
2
→
+0
. Но при
направленности
В
→
А
min
|
c
2
|
и
min
|
c
2
|
наблюдаются не при
p
= 0
,
как можно было бы интуитивно полагать, а при конечных
p
≈
0
,
364
для
c
2
и
p
≈
0
,
266
для
c
2
. Эти значения
p
определяются избранной
40
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
