держание дважды магического ядра
40
Са в природной смеси изотопов
составляет около 97%, кальций имеет шесть стабильныхизотопов.
Содержание ядра
58
Ni равно 68,27% (пять стабильныхизотопов); со-
держание ядра
208
Pb — 52,4% (четыре стабильныхизотопа). В со-
ответствии с моделью Лукаса, дважды магическими являются ядра
140
Се
82
(четыре стабильныхизотопа, содержание ядра
140
Се в природ-
ном церии 88,45%), осмия с зарядом 76 и массовым числом
А
= 168
(
N
= 92
), 166 (90), 176 (100), 178 (102), 184 (108), 186 (110), свинца с
числом
Z
= 82
и
А
= 182
(
N
= 100
), 190 (108), 192 (110), 200 (118),
202 (120), 208 (126), 210 (128) и др. [15].
Роль субъективного фактора в определении магических чисел.
Откуда такое обилие магическихи дважды магическихядер? Вели-
ко ли влияние субъективного фактора в ихопределении? Несомнен-
но. Основы такой субъективности сформировались при разработке и
дальнейшем развитии оболочечной модели атомного ядра. Оболочеч-
ная модель ядра, созданная М. Гепперт-Майер и И.Х.Д. Йенсеном в
1949–1950 гг., во многом подобна оболочечной модели атома (модели
электронныхоболочек атома). Энергия нуклонов принимает опреде-
ленные дискретные значения, т.е. нуклоны находятся на определен-
ныхэнергетическихуровнях. Уровни с близкими энергиями образуют
оболочку. Расстояние (по шкале энергии) между соседними энергети-
ческими уровнями внутри одной оболочки значительно меньше, чем
между оболочками. Используя орбитальное квантовое число, спин и
принцип Паули нетрудно рассчитать расположение ядерных(протон-
ныхи нейтронных) энергетическихуровней и затем по формальному
признаку объединить ихв оболочки.
С увеличением массового числа ядра плотность уровней увеличи-
вается. Спин-орбитальные взаимодействия приводят не только к рас-
щеплению уровней, но и к их“перемешиванию”, т.е. один из под-
уровней одной оболочки формально может оказаться в другой группе
близкихуровней (в другой оболочке). Так, расстояние между обо-
лочками может быть сравнимым с расстояниями между отдельными
энергетическими уровнями, что наиболее ярко проявляется, например,
в области магическихчисел 20, 28, 50, а также в 82. . . 126. Таким обра-
зом, формально есть основания полагать магическими и другие числа,
а не только числа 2, 8, 20, 28, 50, 82, 114, 126, 184.
Всегда ли применима модель Лукаса, предполагающая существова-
ние дополнительныхмагическихи полумагическихчисел? Ядро
210
Ро
является магическим (
N
= 126
). Фактор заполненности протонных
оболочек (82) и эффект спаривания протонов позволяют формально
принять число
Z
= 82 + 2 = 84
полумагическим, и в конечном счете
ядро
210
Ро становится “почти” дважды магическим. Однако это ко-
роткоживущий нуклид (
Т
1
/
2
= 138
,
4
сут.), несмотря на оптимальное
отношение
N/Z
. Согласно модели Лукаса, ядро
234
U также можно
отнести к дважды магическому, но наибольший период полураспада
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 4
39
