Устойчивость ядер по отношению к электроядерному взаимодей-
ствию нельзя принимать за подтверждение заполненности ядерных
оболочек.
Различие свойств дважды магических ядер с оптимальным
значением
N/Z
.
Ядерно-физические свойства дважды магических
ядер с оптимальным значением
N/Z
могут заметно различаться.
В этом случае в прикладном значении можно утверждать, что ядра “в
большей или в меньшей степени” магические или дважды магические.
С позиции наибольшей стабильности важна не только заполненность
ядерныхоболочек, но и оптимальность отношения
N/Z
, и рассто-
яние (по шкале энергии) до соседнихоболочек при присоединении
дополнительныхнуклонов к этому ядру (обычно магичность нуклида
экспериментально подтверждают, облучая пленку из соответствующе-
го изотопа дейтронами). Если это расстояние относительно велико, то
ядра с заполненными оболочками стабильны и наиболее устойчивы
к электроядерному взаимодействию, если — мал ´о, то радиоактивны
(хотя могут быть долгоживущими) и менее устойчивы.
Оболочки, соответствующие магическим числам 28 и 50, располо-
жены заметно ближе друг к другу по шкале энергии. Кроме того, обо-
лочка, соответствующая магическому числу 28, содержит всего лишь
один энергетический уровень (подуровень расщепляющегося уровня)
1
f
, т.е. подуровень первого уровня с орбитальным квантовым числом
l
= 3
и полным моментом нуклона (сумма орбитального и спиново-
го момента), равным 7/2. Подуровень этого же уровня
1
f
с полным
моментом нуклона 5/2 формально входит в следующую оболочку (со-
ответствующую магическому числу 50). При этом расстояния между
оболочками, соответствующими магическим числам 20 и 28, прибли-
женно равны, и для тяжелыхядер (Th или U) составляют 2,04МэВ.
Расстояния между энергетическими уровнями, образующими оболоч-
ки, соответствующие магическим числам 20 и 50, в 2 раза меньше.
Таким образом, оболочки, соответствующие магическим числам 20,
28, 50, можно формально объединить в одну оболочку, а число 28 “в
меньшей степени” магическое, чем 20 или 50. Действительно, распро-
страненность дважды магического нуклида
48
Са
28
в природной смеси
изотопов кальция 0,187%.
Для определения положения энергетическихуровней нуклонов не-
обходимо знать форму, ширину и глубину потенциальной ямы. Обыч-
но полагают, что форма ямы близка к прямоугольной: имеет плос-
кое дно и размытые края, ширина определяется диаметром атомно-
го ядра, а глубину находят из условия, что энергия связи нуклона
в ядре приблизительно равна 8МэВ. Решение уравнения Шр¨едингера
для частицы, находящейся в такой яме, позволяет получить множество
собственныхзначений и соответствующихим собственныхфункций,
описывающихразличные состояния частицы и уровни энергии в по-
тенциальной яме. Например, для ядер Th, U и Pu радиусом около
48
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 4
