основном состоянии, и для некоторыхвозбужденныхсостояний роль
магичности чисел
N
и (или)
Z
в устойчивости ядер может не иметь
значения, например,
232
Th,
238
U и в гораздо меньшей степени —
244
Pu,
236
Pu и
248
Cm.
Отклонение распределения электрического заряда в атомном ядре
от сферически симметричного характеризует электрический квадру-
польный момент ядра. Существуют следующие закономерности. В
зависимости собственного (внутреннего) квадрупольного электриче-
ского момента
Q
ядра от чисел
N
или
Z
на общем фоне возрастания
значения
Q
при увеличении числа
N
или
Z
есть множество локаль-
ныхмаксимумов и минимумов. Максимумы соответствуют значениям
Q >
0
(вытянутые ядра), минимумы — значениям
Q <
0
(сплюснутые
ядра). Магическим числам соответствует
Q
= 0
. Зависимость
Q
(
N
)
или
Q
(
Z
)
, полученная теоретически, пересекает прямую
Q
= 0
в точ-
ках
N
или
Z
, равных
2
, 4,
8
, 9, 15, 16,
≈
20
, 22,
27
, 30, 38, 42,
49
,
54,
82
, 84,
126
, 133 [10]. Ядра, соответствующие
Q
= 0
, сферически
симметричны. Известные (общепризнанные) магические числа соот-
ветствуют
Q
= 0
с точностью до четности чисел
N
или
Z
(выделены
курсивом). Максимумы (указаны в скобках) и минимумы
Q
, соот-
ветствующие максимальному отличию от сферической формы ядра,
достигаются при значениях
N
или
Z
, равных(1), 3, (6), 9, (12), 16,
(18),
≈
20
, (25)
28
, (34), 4, (47), 52, (70), 83–84, (108), 128. Возможно,
это объясняет обилие дополнительныхмагическихчисел, введенных
Полином, Ч. и Дж. Лукасами, Райдином и др. Всего в диапазоне зна-
чений
N
и
Z
1. . . 140 находится девять точек максимума
Q
, девять
точек минимума
Q
, 18 точек пересечения с прямой
Q
= 0
. В итоге
9 + 9 + 18 = 36
магическихчисел. Учитывая сильную “размытость”
максимумов
Q
, соответствующихчислам
N
или
Z
, равным 70 и 104,
магическихили полумагическихчисел может оказаться еще больше.
Подавляющее большинство из нихне являются магическими в тради-
ционном понимании. Все они соответствуют повышенной устойчиво-
сти ядра. Нулевой момент
Q
— необходимое, но недостаточное усло-
вие устойчивости ядра, а значения чисел
N
и
Z
, соответствующие
экстремумам в зависимости
Q
(
N
)
или
Q
(
Z
)
, в наибольшей степени
отдалены от магическихчисел. Деформированные ядра (
Q
→
max
),
как и дважды магические, характеризуются повышенной устойчиво-
стью. Кроме того, деформированное состояние ядра может оказаться
более значимым фактором стабилизации, чем заполненность ядерных
оболочек. Так,
238
U — наиболее долгоживущий изотоп урана, несмо-
тря на неоптимальное отношение
N/Z
. Известно, что обобщенная
модель ядра учитывает отличие ядерного потенциала от сферически
симметричного и от взаимодействия между нуклонами ядра. Модель
объясняет возникновение вращательныхуровней (степеней свободы)
у несферическихядер при относительно большом избытке нейтронов
и протонов сверхзаполнения оболочек (середина заполнения оболо-
чек). Достаточное условие устойчивости ядра:
Q
= 0
или
Q
→
max
46
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 4
