На практике целесообразно использовать вероятностную модель
не наблюдаемой интенсивности, а усредненной интенсивности, по-
скольку последняя имеет меньшую дисперсию. Так как в нашем слу-
чае нет возможности проводить усреднение по реализациям в точке,
пространственное усреднение делаем по окрестности точки в ущерб
пространственному разрешению снимка. Предположим, что интенсив-
ности в отдельных точках независимы и имеют гамма-распределение.
Нетрудно показать, что оценкой максимального правдоподобия для
математического ожидания интенсивности является статистика
M
MAP
=
1
N
N
X
n
=1
x
n
,
(21)
которая в силу свойства аддитивности гамма-распределения [17] есть
случайная величина, подчиняющаяся гамма-распределению
p
M
(
x
) =
1
Γ (
NL
)
NL
M
I
NL
x
NL
−
1
exp
−
NL
x
M
I
,
x >
0
, NL
>
1
, M
I
>
0
,
(22)
с математическим ожиданием
M
I
и дисперсией
D
I
=
M
2
I
NL
. Таким
образом, фильтром максимального правдоподобия в нашем случае
является фильтр скользящего среднего. Для повышения однородности
выборки необходимо использовать варьирование формы оценочного
окна.
Параметры радиометрической модели.
Полученная радиометри-
ческая модель (формулы (14), (17), (20), (22)) включает в себя набор
безразмерных (за исключением
γ
, рад) параметров (табл. 1). Часть па-
раметров (настроечные) нуждается в предварительном оценивании пе-
ред применением модели к конкретному снимку. Такая параметриче-
ская настройка модели позволяет минимизировать влияние неучтен-
ных факторов и погрешностей и сделать модель адаптивной. Исход-
ными данными при оценивании параметров радиометрической модели
являются реальный радиолокационный снимок (матрица интенсивно-
стей), параметры радиолокационной съемки и цифровая модель ре-
льефа для района, покрываемого снимком. При развертывании интер-
ферометрической фазы, как правило, цифровая модель рельефа либо
недоступна, либо доступна, но является более грубой по сравнению
со снимком.
Значение весового коэффициента
w
, зависящего от физических и
геометрических свойств подстилающей поверхности (влажность, ше-
роховатость), принципиально априорно не известно; будем оценивать
только значения параметров
C
,
Δ
и
w
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 4
111
