Если же в (6) считать координатные функции векторной функ-
ции
g
(
s
)
достаточно быстро убывающими при
s >
0
, то в линейном
приближении можно принять [6]
g
(
s
) =
g
0
δ
(
s
) +
g
1
d δ
(
s
)
/ds
, что
отвечает "бесконечно короткой памяти". Тогда, согласно (6), получим
Φ(
t
) =
g
0
∙
f
(
t
) +
g
1
∙
df
(
t
)
/dt
, что соответствует математической
модели сплошной среды скоростного типа. В этом варианте математи-
ческой модели функции, характеризующие текущее состояние сплош-
ной среды в окрестности рассматриваемой частицы, будут зависеть не
только от текущих значений перечисленных выше аргументов, но и от
скоростей изменения этих аргументов.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект №08-08-615а)
и по гранту НШ 4140.2008 поддержки ведущих научных школ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. К у в ы р к и н Г. Н. Термомеханика деформируемого твердого тела при высо-
коинтенсивном нагружении. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993. 142 с.
2. З а р у б и н В. С., К у в ы р к и н Г. Н. Математические модели термомеха-
ники. – М.: Физматлит, 2002. – 168 с.
3. З а р у б и н В. С., К у в ы р к и н Г. Н. Термомеханическая модель релаксиру-
ющего твердого тела при нестационарном нагружении // Доклады РАН. – 1995.
– Т. 345, № 2. – С. 193–195.
4. З а р у б и н В. С., К у в ы р к и н Г. Н. О построении термомеханической
модели релаксирующего твердого тела // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер.
“Естественные науки”. – 2001. – № 2(7). – С. 23–30.
5. К о л а р о в Д., Б а л т о в А., Б о н ч е в а Н. Механика пластических сред:
Пер. с болг. – М.: Мир, 1979. – 304 с.
6. К р и с т е н с е н Р. Введение в теорию вязкоупругости: Пер. с англ. – М.: Мир,
1974. – 338 с.
Статья поступила в редакцию 26.05.2008
Владимир Степанович Зарубин родился в 1933 г., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана
в 1957 г. Д-р техн. наук, профессор кафедры “Прикладная математика” МГТУ
им. Н.Э. Баумана. Автор более 250 печатных работ в области прикладной мате-
матики и математического моделирования технических систем, термомеханики и
термопрочности элементов конструкций.
V.S. Zarubin (b. 1933) graduated from the Moscow Higher Technical School in 1957.
D. Sc. (Eng.), professor of “Applied Mathematics” department of the Bauman Moscow
State Technical University. Author of more than 250 publications in the field of applied
mathematics and mathematical simulation of technical systems, thermomechanics ant
thermal strength of components of constructions.
Георгий Николаевич Кувыркин родился в 1946 г., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана в
1970 г. Д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой “Прикладная математика” МГТУ
им. Н.Э. Баумана. Автор более 150 печатных работ в области математического моде-
лирования термомеханических процессов в материалах и элементах конструкций.
G.N. Kuvyrkin (b. 1946) graduated from the Moscow Higher Technical School in 1970.
D. Sc. (Eng.), professor, head of “Applied Mathematics” department of the Bauman
Moscow State Technical University. Author of more than 150 publications in the field of
mathematical simulation of thermomechanical processes in materials ant components of
constructions.
74
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 3
