данной статьи сосредоточимся на имитационных моделях ВИМ, явля-
ющихся наиболее специфичным элементом ВИП.
Особенности процессов в ВИМ.
В общем виде процесс преобра-
зования энергии в ВИМ описывается уравнениями электрического
равновесия фаз
U
ф
k
=
I
ф
k
R
k
+
d
9
k
dt
(1)
и уравнением электромагнитного момента
M
=
m
X
k
=
1
∂
W
0
k
(
I
ф
k
, 2)
∂2
I
ф
k
=
const
,
(2)
где
U
ф
k
,
I
ф
k
,
R
k
,
9
k
— напряжение, ток, активное сопротивление и по-
токосцепление
k
-й фазной обмотки ВИМ;
k
=
1
, . . . ,
m
;
m
— число фаз
ВИМ;
W
0
k
=
I
фк
Z
0
9
k
(
I
ф
k
, 2)
d I
ф
k
— коэнергия
k
-й обмотки;
2
— угловой
сдвиг между взаимодействующими полюсами статора и ротора.
Однако для ВИМ характерна нелинейная зависимость потокосцеп-
ления
9
k
от двух переменных — фазного тока
I
ф
k
и положения
2
,
поэтому в уравнении (1), преобразованном к виду
U
k
=
I
ф
k
R
k
+
L
k
диф
d I
ф
k
dt
+
dL
k
инт
d
2
I
ф
k
d
2
dt
,
(3)
дифференциальная
L
k
диф
=
∂9
k
(
I
ф
k
, 2)
∂
I
ф
k
и интегральная
L
k
инт
=
9
k
I
ф
k
индуктивности фазных обмоток являются нелинейными функциями
этих же переменных.
В качестве примера на рис. 1 жирными сплошными линиями пока-
зано семейство экспериментальных магнитных характеристик одной
из фаз трехфазной ВИМ номинальной мощностью
P
н
=
8
кВт в наи-
более широко используемой форме их представления — в виде зави-
симостей
9(
I
ф
)
для ряда значений угла
2
. Нижняя кривая на рисунке
соответствует положению полюсов, при котором совпадают оси по-
люса статора и паза ротора, а
2
=
2
min
=
0
◦
. Верхняя кривая при
2
=
2
max
=
45
◦
соответствует положению, когда оси полюсов совпа-
дают. В положении
2
=
2
рас
=
15
◦
происходит переход от полностью
рассогласованного положения полюсов к частичному их перекрытию,
а при
2
=
2
согл
=
41
◦
частичное перекрытие полюсов переходит в их
полное перекрытие.
На всех характеристиках (см. рис. 1) при токе
I
ф
, примерно равном
I
нас
=
25
А, начинает заметно проявляться их искривление в резуль-
тате локального насыщения взаимодействующих полюсов ВИМ, а в
58
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 4
