использованием любого математического пакета, например MATLAB,
при формировании соответствующего программного модуля.
В результате получают совокупность рабочих точек
9
и
I
ф
, опреде-
ляющих зависимость
9(
I
ф
)
в пределах цикла коммутации фазы, по ко-
торой известными из электромеханики методами [4] находят значение
M
ф
.
ср
. Однако, как показывает опыт, существует достаточно много по-
становок задач в отношении ВИП (например, связанных с определени-
ем алгоритмов управления с минимизацией пульсаций электромагнит-
ного момента или оптимизации энергетических показателей привода),
при решении которых требуется информация о мгновенных значениях
фазных токов и моментов ВИМ.
Далее кратко рассмотрен известный метод аналитического опреде-
ления мгновенных значений фазных токов и моментов [3, 5], показа-
ны его ограничения и предложены реализованные в среде MATLAB–
SIMULINK уточненные методы с использованием реальных нелиней-
ных таблично заданных магнитных характеристик ВИМ и метод на
основе нормализованных кривых Миллера.
Расчеты на основе кусочно-линейной аппроксимации магнит-
ных характеристик ВИМ.
Один из относительно простых подходов к
определению мгновенных значений фазных токов и моментов ВИМ в
имитационных моделях основан на использовании кусочно-линейной
аппроксимации ее магнитных характеристик. Если принять, что на-
чало участка насыщения на каждой из реальных кривых
9(
I
ф
)
при
различных значениях
2
соответствует одному и тому же значению
тока
I
нас
, их в первом приближении можно представить состоящими
из двух участков (штриховые линии на рис. 1).
При
I
ф
<
I
нас
они достаточно точно аппроксимируются прямыми
линиями с наклоном, пропорциональным площади перекрытия по-
люсов. Наклон насыщенных участков при
I
ф
>
I
нас
для всех кри-
вых
9(
I
ф
)
принимается одинаковым и совпадающим с наклоном этих
кривых в начале перекрытия полюсов. Это приводит к достаточно
простым и удобным для использования в имитационных моделях вы-
ражениям для фазных тока и момента. В линейной зоне работы ВИМ
фазный ток определяется как
I
ф
(2)
=
9(2)
L
(2)
,
(5)
где
9(2)
=
Z
U
ф
(2)
−
I
ф
(2)
R
ф
dt
;
U
ф
(2)
— фазное напряжение;
R
ф
— сопротивление фазы.
Уравнение для фазного момента имеет вид
M
ф
(2)
=
1
2
I
2
ф
(2)
dL
(2)
d
2
.
(6)
60
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 4
