указанные нелинейности рассматривать поочередно. Математически
это интерпретируется следующим образом: исходная нелинейная за-
висимость
W
0
(
I
ф
,
2)
представляется в виде произведения двух проме-
жуточных нелинейных функций, например
α
и
β
, каждая из которых
зависит только от одной переменной, т.е.
W
0
(
I
ф
, 2)
=
α(
I
ф
)β(2).
(9)
В результате процедура определения зависимости
М
ф
(2)
разделя-
ется на два этапа.
На первом, предварительном этапе задаются (с некоторым шагом)
рядом фиксированных значений фазного тока
I
ф
i
. Для каждого значе-
ния
I
ф
i
, задаваясь приращением угла
12
=
2
j
+1
−
2
j
, с использова-
нием соответствующих магнитных характеристик определяют измене-
ние коэнергии
1
W
0
(
I
ф
i
, 2)
=
W
0
(
I
ф
i
, 2
j
+1
)
−
W
0
(
I
ф
i
, 2
j
)
. При приня-
тых обозначениях это проиллюстрировано на рис. 5,
а
, где изменение
коэнергии
1
W
0
(
I
ф
i
, 2)
представлено площадью криволинейного тре-
угольника
OAB
. Далее по формуле (2), которую для этого записывают
в виде
M
ф
(
I
ф
i
, 2)
=
∂
W
0
(
I
ф
i
, 2)
∂2
I
ф
i
=
const
=
1
W
0
(
I
ф
i
, 2)
12
,
(10)
определяют зависимость фазного момента от положения, соответству-
ющую данному значению фазного тока. Отметим, что получаемые та-
ким образом кривые фазного момента широко используются в теории
традиционных электрических машин и электропривода и получили на-
звание статических угловых характеристик. На рис. 5,
б
показан при-
мерный вид этих характеристик ВИМ для четырех значений фазного
тока
I
1
<
I
2
<
I
3
<
I
4
. Как обычно, положительные значения момента
соответствуют двигательному режиму работы ВИМ, отрицательные —
генераторному.
На втором этапе с использованием массива данных, определяющих
статические угловые характеристики ВИМ
М
ф
(
I
ф
i
,
2)
, и найденной
ранее зависимости
I
ф
(2)
находят искомую зависимость
М
ф
(2)
.
На рис. 6 показан вариант реализации по такому принципу имита-
ционной модели фазы ВИМ в среде MATLAB–SIMULINK, которую в
дальнейшем условно обозначим
IMTF
. Двумерные массивы данных,
определяющих магнитные характеристики и статические угловые ха-
рактеристики ВИМ в виде, показанном на рис. 4,
б
и 5,
б
, задаются со-
ответствующей настройкой параметров блоков Look-Up Table (n-D)1
и Look-Up Table (n-D)2. Аналогично в блоке формирования одномер-
ной таблицы Look-Up Table задается нелинейная зависимость, обес-
печивающая взаимное соответствие магнитных характеристик ВИМ,
приведенных на рис. 4,
а
и 4,
б
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 4
67
