разностно
-
дифференциальный аналог краевой задачи
(1)–(3)
в следу
-
ющем виде
:
−
d
dr
Ã
Λ
(
k
)
j
(
r
)
dT
(
k
)
j
dr
!
+
1
τ
C
(
k
)
j
(
r
)
T
(
k
)
j
(
r
) =
1
τ
C
(
k
)
j
(
r
)
T
(
k
−
1)
j
(
r
)
,
r
j
−
1
< r < r
j
,
j
= 1
,
3;
−
d
dr
Ã
Λ
(
k
)
4
(
r
)
dT
(
k
)
4
dr
!
+
1
τ
C
(
k
)
4
(
r
)
T
(
k
)
4
(
r
) =
1
τ
C
(
k
)
4
(
r
)
T
(
k
−
1)
4
(
r
)
,
r
3
< r < l
(
k
)
;
(
4
)
Λ
(
k
)
1
(
r
)
dT
(
k
)
1
dr
=
Q
(
k
)
0
при
r
=
r
0
;
Λ
(
k
)
4
(
r
)
dT
(
k
)
4
dr
=
Q
(
k
)
4
при
r
=
l
(
k
)
;
Λ
(
k
)
j
(
r
)
dT
(
k
)
j
dr
=
Q
(
k
)
j
при
r
=
r
j
, j
= 1
,
3;
Λ
(
k
)
j
+1
(
r
)
dT
(
k
)
j
+1
dr
=
Q
(
k
)
j
при
r
=
r
j
, j
= 1
,
3;
(
5
)
здесь
T
(
k
)
j
(
r
) =
T
j
(
r, t
k
)
, j
= 1
,
4;
Λ
(
k
)
j
(
r
) = Λ
j
(
T
(
k
−
1)
j
(
r
)
, r
)
, C
(
k
)
j
(
r
) =
C
j
(
T
(
k
−
1)
j
(
r
)
, r
)
, j
= 1
,
4;
l
(
k
)
=
l
(
k
−
1)
−
v
(
T
(
k
−
1)
w
)
τ
;
Q
(
k
)
0
=
αr
0
(
T
(
k
−
1)
1
(
r
0
)
−
T
c
)
, Q
(
k
)
4
=
l
(
k
)
(
q
(
k
−
1)
−
ρ
4
Hv
(
T
(
k
−
1)
w
))
,
Q
(
k
)
j
=
r
j
R
j
(
T
(
k
−
1)
j
+1
(
r
j
)
−
T
(
k
−
1)
j
(
r
j
))
, j
= 1
,
3
.
На первом шаге итерации величину
l
(0)
следует считать равной зна
-
чению
l
0
,
а величины
T
(0)
j
(
r
)
,
j
= 1
,
4
,
равными начальной температуре
T
0
из условий
(2).
Применяя метод конечных интегральных преобразований
,
на
k
-
м
шаге итерации найдем функции
T
(
k
)
j
(
r
)
,
j
= 1
,
4
,
в форме разложения
в тригонометрические ряды Фурье
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
97
