Расчет оптимальной толщины слоя термоизоляции в многослойном цилиндрическом пакете - page 8

Сходимость метода Роте решения краевых задач для параболиче -
ского уравнения с самосопряженным дифференциальным оператором
установлена в работе [10]. В нелинейной постановке в работе [11] до-
казательство сходимости метода Роте проведено для класса степенных
функций.
Порядок усечения систем уравнений (7) определялся на основе
оценки Рунге
kTN +N0 − TN k2
kT N k2
< ε,
где T N — искомое решение , найденное методом редукции ; N — поря-
док усечения бесконечной системы; N0 — целое положительное число.
Погрешность вычислений менее 2 % достигается при N ≥ 30.
Автор благодарит профессора В .С. Зарубина за полезные обсужде-
ния, касающиеся постановки задачи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. З а р у б и н В. С. Температурные поля в конструкции летательных аппаратов.
– М.: Машиностроение , 1978. – 184 с.
2. З а р у б и н В. С. Расчет и оптимизация термоизоляции. – М.: Энергоатомиздат,
1991. – 191 с .
3. З а р у б и н В. С. Инженерные методы решения задач теплопроводности . – М.:
Энергоатомиздат, 1983. – 326 с.
4. М а л о в Ю. И., М а р т и н с о н Л . К. Приближенные методы решения краевых
задач . – М.: Изд-во МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1989. – 26 с .
5. Ч и г и р е в а О. Ю. Моделирование и расчет термического разрушения цилин-
дрической оболочки // Инженерно-физический журнал. – 2004. – Т. 77. – № 3. –
C. 174–177.
6. М а л о в Ю. И., Ч и г и р е в а О. Ю. Моделирование и расчет процесса вы-
сокотемпературного прогрева оболочки с теплозащитным покрытием // Вестник
МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. “ Естественные науки”. – 2003. – Т. 10. – № 1. –
С. 99–107.
7. К а н т о р о в и ч Л. В., К р ы л о в В. И. Приближенные методы высшего
анализа. – М.-Л.: ГИФМЛ, 1962. – 708 с .
8. М а л о в Ю. И., М а р т и н с о н Л. К. Разогрев многослойной оболочки при
наличии контактного термического сопротивления между слоями // Изв. вузов.
Сер . Машиностроение . – 1989. – № 12. – С. 43–37.
9. М а л о в Ю. И., М а р т и н с о н Л. К. Разогрев оболочки при наличии термиче-
ского разрушения нагреваемой поверхности // Изв. вузов. Сер. Машиностроение.
– 1989. – № 1. – С. 52–56.
10. Л а д ы ж е н с к а я О. А. Краевые задачи математической физики. – М.: Наука,
1973. – 407 с .
11. Л и о н с Ж. -Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. – М.:
Мир, 1972. – 587 с .
Статья поступила в редакцию 16.09.2004
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им . Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 1 101