T
(
k
)
j
(
r
) =
∞
X
n
=0
δ
n
a
(
k
)
j,n
X
j,n
(
r
)
, r
j
−
1
< r < r
j
, j
= 1
,
3
,
T
(
k
)
4
(
r
) =
∞
X
n
=0
δ
n
b
(
k
)
n
Y
(
k
)
n
(
r
)
, r
3
< r < l
(
k
)
,
δ
n
=
(
0
,
5
при
n
= 0
,
1
при
n >
0
,
(
6
)
по ортогональным системам функций
X
j,n
(
r
) = cos
nπ
(
r
−
r
j
−
1
)
h
j
, j
= 1
,
3
,
Y
(
k
)
n
(
r
) = cos
nπ
(
r
−
r
3
)
d
(
k
)
,
где
d
(
k
)
=
l
(
k
)
−
r
3
—
толщина ТЗП при
t
=
t
k
.
Тогда с учетом граничных условий
(5)
приходим к бесконечным си
-
стемам линейных алгебраических уравнений относительно коэффици
-
ентов Фурье
a
(
k
)
j,n
,
j
= 1
,
3
,
и
b
(
k
)
n
[5]:
∞
X
m
=0
A
(
k
)
j,nm
δ
m
a
(
k
)
j,m
=
f
(
k
)
j,n
, n
= 0
,
1
, . . . , j
= 1
,
3;
∞
X
m
=0
B
(
k
)
nm
δ
m
b
(
k
)
m
=
g
(
k
)
n
, n
= 0
,
1
, . . .
;
(
7
)
здесь
A
(
k
)
j,nm
=
π
2
nm
4
h
j
³
ϕ
(
k
)
j,n
−
m
−
ϕ
(
k
)
j,n
+
m
´
+
h
j
4
τ
³
ψ
(
k
)
j,n
−
m
+
ψ
(
k
)
j,n
+
m
´
,
f
(
k
)
j,n
= (
−
1)
n
Q
(
k
)
j
−
Q
(
k
)
j
−
1
+
h
j
4
τ
∞
X
m
=0
δ
m
a
(
k
−
1)
j,m
³
ψ
(
k
)
j,n
−
m
+
ψ
(
k
)
j,n
+
m
´
,
B
(
k
)
nm
=
π
2
nm
4
d
(
k
)
³
ξ
(
k
)
n
−
m
−
ξ
(
k
)
n
+
m
´
+
d
(
k
)
4
τ
³
η
(
k
)
n
−
m
+
η
(
k
)
n
+
m
´
,
g
(
k
)
n
= (
−
1)
n
Q
(
k
)
4
−
Q
(
k
)
3
+
d
(
k
)
2
τ
ζ
(
k
)
n
;
ϕ
(
k
)
j,n
,
ψ
(
k
)
j,n
—
коэффициенты Фурье функций
Λ
(
k
)
j
(
r
)
,
C
(
k
)
j
(
r
)
по ортого
-
нальной системе
©
X
j,n
(
r
)
ª
∞
n
=0
,
j
= 1
,
3
;
ξ
(
k
)
n
,
η
(
k
)
n
,
ζ
(
k
)
n
—
коэффициенты
98
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
