МЕХАНИКА
УДК
531.36
С
.
А
.
А г а ф о н о в
ВЛИЯНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИССИПАТИВНЫХ
СИЛ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИРКУЛЯЦИОННОЙ
СИСТЕМЫ
Исследуется влияние нелинейных диссипативных сил на устойчи
-
вость циркуляционной системы
.
Показано
,
что влияние неоднознач
-
но
:
диссипативные силы могут как стабилизировать
(
до асимпто
-
тической устойчивости
)
устойчивую циркуляционную систему
,
так
и дестабилизировать ее
.
Под циркуляционной системой понимается механическая система
,
находящаяся под действием потенциальных и позиционных неконсер
-
вативных сил
.
Последние линейно зависят от координат и характеризу
-
ются кососимметрической матрицей
.
Влияние линейных диссипатив
-
ных сил на устойчивость циркуляционной системы неоднозначно
:
с од
-
ной стороны
,
они могут стабилизировать
(
до асимптотической устой
-
чивости
)
устойчивую циркуляционную систему
,
а с другой
—
дестаби
-
лизировать ее
[1, 2].
Действие линейных диссипативных сил на цирку
-
ляционную систему приводит к так называемому
“
парадоксу дестаби
-
лизации
”,
когда граница устойчивости понижается на конечную вели
-
чину
.
Обстоятельный обзор этого явления содержится в работе
[3].
Эф
-
фект дестабилизации сохраняется и при действии нелинейных дисси
-
пативных сил
.
В работе
[4]
исследовалось влияние этих сил на устойчи
-
вость равновесия маятника Циглера со следящей силой
.
Показано
,
что
критическая величина следящей силы уменьшается на конечную вели
-
чину
.
Аналогичный эффект был обнаружен и при рассмотрении одной
континуальной системы
[5].
В настоящей работе исследуется влияние нелинейных диссипатив
-
ных сил на устойчивость циркуляционной механической системы с
двумя степенями свободы
.
Задача устойчивости решается без каких
-
либо привязок к конкретным механическим системам
.
Уравнения движения циркуляционной системы при действии
диссипативных сил
.
Уравнения движения циркуляционной системы
с двумя степенями свободы
,
находящейся под действием нелинейных
диссипативных сил
,
можно привести к виду
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
3
39
