p
—
давление
,
определяемое по формуле
p
=
ρ
g
R
Θ
g
;
ρ
ge
—
значение
плотности в окружающем РДТТ газе
;
E
—
метрический тензор
;
~n
—
вектор нормали
;
~τ
I
,
I
= 1
,
2
, —
векторы в плоскости
,
касательной к
поверхности горения
.
Задача рассматривается в цилиндрической системе координат
.
Ско
-
рость горения топлива определяется по формуле
D
=
D
0
p
p
0
ν
,
где
D
0
,
p
0
,
ν
—
константы
,
а функция
ω
определяется выражением
ω
=
∂
∂r
T
rr
v
r
+
T
rz
v
z
+
T
rθ
v
θ
+
+
1
r
∂
∂θ
T
rθ
v
r
+
T
zθ
v
z
+
T
θθ
v
θ
+
∂
∂z
T
rz
v
r
+
T
zz
v
z
+
T
zθ
v
θ
;
где
T
rr
,
T
zz
,
T
θθ
,
T
rz
,
T
zθ
,
T
rθ
—
компоненты тензора вязких напряжений
:
T
rr
= 2
μ
∂v
r
∂r
, T
zz
= 2
μ
∂v
z
∂z
, T
θθ
= 2
μ
1
r
∂v
r
∂θ
+
v
θ
r
,
T
rz
=
μ
∂v
z
∂r
+
∂v
r
∂z
, T
rθ
=
μ
1
r
∂v
r
∂θ
+
r
∂
∂r
v
θ
r
,
T
zθ
=
μ
∂v
θ
∂z
+
1
r
∂v
z
∂θ
.
Метод геометрически
-
адаптивных сеток для решения задачи
(1) – (4).
Введем новую систему криволинейных координат
,
связанную
с поверхностью соплового тракта
:
r
0
=
k
(
t, z
)
r, z
0
=
z, r
00
=
k
(
t, z, θ
)
r, θ
0
=
θ,
χ
=
r
00
k
∂k
∂t
, η
=
∂r
00
∂z
, ξ
=
∂r
00
∂θ
,
(5)
где
k
(
t, z
) =
R
0
f
(
t, z
)
, k
(
t, z, θ
) =
R
0
f
(
t, z
)
g
(
z, θ
)
,
f
(
t, z
)
,
g
(
z, θ
)
—
функции
,
описывающие форму поверхности рассма
-
триваемого соплового тракта
,
для которой в цилиндрических коорди
-
натах задается уравнение
r
=
f
(
t, z
)
g
(
z, θ
)
,
а
R
0
—
некоторый при
-
веденный радиус
(
выбирается совпадающим с радиусом критического
сечения
).
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
3
47
