−
Δ
t
Δ
z
0
(
V
m
i
(
j
+1)
k
−
V
m
ijk
)
−
χ
m
ijk
Δ
t
Δ
r
00
(
V
m
(
i
+1)
jk
−
V
m
ijk
)
−
k
m
jk
r
00
i
Δ
t
Δ
θ
0
(
S
m
ij
(
k
+1)
−
S
m
ijk
)
−
−
ξ
m
ijk
Δ
t
Δ
r
00
k
m
jk
r
00
i
(
S
m
(
i
+1)
jk
−
S
m
ijk
)
−
Δ
t
k
m
jk
r
00
i
W
m
ijk
.
(8)
Ш а г
1.2 (
корректор
).
Вычисляем промежуточное значение следу
-
ющей функции
:
U
m
+1
/
3
ijk
=
1
2
U
m
+1
/
6
ijk
+
U
m
ijk
−
η
m
ijk
Δ
t
2Δ
r
00
U
m
+1
/
6
ijk
−
U
m
+1
/
6
(
i
−
1)
jk
−
−
k
m
jk
Δ
t
2Δ
r
00
(
W
m
+1
/
6
ijk
−
W
m
+1
/
6
(
i
−
1)
jk
)
−
Δ
t
2Δ
z
0
V
m
+1
/
6
ijk
−
V
m
+1
/
6
i
(
j
−
1)
k
−
−
χ
m
ijk
Δ
t
2Δ
r
00
V
m
+1
/
6
ijk
−
V
m
+1
/
6
(
i
−
1)
jk
−
k
m
jk
r
00
i
Δ
t
2Δ
θ
0
S
m
+1
/
6
ijk
−
S
m
+1
/
6
ij
(
k
−
1)
−
−
ξ
m
ijk
Δ
t
2Δ
r
00
k
m
jk
r
00
i
S
m
+1
/
6
ijk
−
S
m
+1
/
6
(
i
−
1)
jk
−
k
m
jk
r
00
i
Δ
t
2
W
m
+1
/
6
ijk
.
(9)
Здесь
U
m
ijk
,
U
m
+1
/
6
ijk
,
U
m
+1
/
3
ijk
—
значения функций на временных шагах
m
,
m
+ 1
/
6
,
m
+ 1
/
3
соответственно в узле
(
i, j, k
)
разностной сет
-
ки
(
индекс
i
соответствует координате
r
00
,
индекс
j
—
координате
z
0
,
а
индекс
k
—
координате
θ
0
)
.
Для коэффициентов
χ, η, ξ
применялась
следующая разностная аппроксимация
:
η
m
ijk
=
r
00
i
k
m
jk
k
m
jk
−
k
m
−
1
jk
2Δ
t
,
χ
m
ijk
=
r
00
i
k
m
jk
k
m
(
j
+1)
k
−
k
m
(
j
−
1)
k
2Δ
z
0
,
ξ
m
ijk
=
r
00
i
k
m
jk
k
m
j
(
k
+1)
−
k
m
j
(
k
−
1)
2Δ
θ
0
.
(10)
На этапе
2
для учета вязкости и теплопроводности в системе
(6)
применяется метод расщепления по координатам
,
согласно которому
рассматривается следующая система уравнений
:
ρ
g
∂ ~
ˉ
U
∂t
=
~F
( ˉ
U
) +
~H
( ˉ
U
)
,
(11)
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
3
49
