В координатах
(
t, r
00
, z
0
, θ
0
)
система
(1)
принимает вид
∂ ~U
∂t
+
η
∂ ~U
∂r
00
+
k
∂ ~W
(
U
)
∂r
00
+
∂ ~V
(
U
)
∂z
0
+
χ
∂ ~V
(
U
)
∂r
00
+
+
k
r
00
∂ ~S
(
U
)
∂θ
0
+
ξ
k
r
00
∂ ~S
(
U
)
∂r
00
+
k
r
00
~W
(
U
) =
~F
(
U
) +
~H
(
U
)
,
(6)
где координатные столбцы имеют следующий вид
:
~U
=
ρ
g
ρ
g
v
gr
ρ
g
v
gθ
ρ
g
v
gz
ρ
g
E
g
,
~W
(
U
) =
ρ
g
v
gr
ρ
g
v
2
gr
+
p
ρ
g
v
gr
v
gθ
ρ
g
v
gr
v
gz
ρ
g
v
gr
E
g
+
p
ρ
g
,
~V
(
U
) =
ρ
g
v
gz
ρ
g
v
gz
v
gr
ρ
g
v
gz
v
gθ
ρ
g
v
2
gz
+
p
ρ
g
v
gz
E
g
+
p
ρ
g
, ~S
(
U
) =
ρ
g
v
gθ
ρ
g
v
gθ
v
gr
ρ
g
v
2
gθ
+
p
ρ
g
v
gθ
v
gz
ρ
g
v
gθ
E
g
+
p
ρ
g
,
~F
(
U
) =
0
μ
Δ
v
gr
μ
Δ
v
gθ
μ
Δ
v
gz
λ
ΔΘ
, ~H
(
U
) =
0
0
0
0
ω
.
(7)
В координатах
(
r
00
, z
0
, θ
0
)
рассматриваемая область интегрирования
представляет собой прямоугольный параллелепипед
,
грани которого в
точности соответствуют границам рассматриваемой области в исход
-
ных координатах
(
r, z, θ
)
.
Введем в координатах
(
r
00
, z
0
, θ
0
)
разностную
сетку
,
а алгоритм решения системы
(6)
разделим на три этапа
.
На этапе
1
рассматривается система уравнений
(6)
с нулевой правой
частью и применяется разностная схема типа Мак
-
Кормака
,
состоящая
из двух шагов
.
Ш а г
1.1 (
предиктор
).
Вычисляем промежуточное значение следу
-
ющей функции
:
U
m
+1
/
6
ijk
=
U
m
ijk
−
η
m
ijk
Δ
t
Δ
r
00
(
U
m
(
i
+1)
jk
−
U
m
ijk
)
−
k
m
jk
Δ
t
Δ
r
00
(
W
m
(
i
+1)
jk
−
W
m
ijk
)
−
48
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
3
