Обозначим
v
k
=
−
v
3
k
(
такое обозначение вводится для устранения
знака минус в уравнениях
;
так как
v
3
k
≤
0
,
то
v
k
≥
0
).
Будем считать
,
что величины
F
k
,
n
0
,k
,
α
1
,k
,
β
1
,k
,
r
1
,k
,
α
2
,k
,
β
2
,k
,
r
2
,k
не зависят от пере
-
менных
x
,
y
.
Тогда величины
n
k
также не зависят от переменных
x
,
y
.
Соответственно
,
задача
(3), (4)
приобретает следующий вид
:
∂
∂t
n
k
=
D
k
∂
2
∂z
2
n
k
+
v
k
∂
∂z
n
k
+
k
X
m
=1
a
k,m
n
m
+
F
k
(
z, t
)
,
k
= 1
, N, z
2
(0
, h
)
, t
2
(
t
0
, t
1
);
n
k
(
z, t
0
) =
n
k,
0
(
z
)
, k
= 1
, N, z
2
(0
, h
)
,
(5)
−
α
1
,k
(
t
)
∂
∂z
n
k
+
β
1
,k
(
t
)
n
k
z
=0
=
r
1
,k
(
t
)
,
α
2
,k
(
t
)
∂
∂z
n
k
+
β
2
,k
(
t
)
n
k
z
=
h
=
r
2
,k
(
t
)
,
k
= 1
, N, t
2
(
t
0
, t
1
)
.
(6)
Поскольку область стала ограниченной
,
условия регулярности ре
-
шения выполняются
,
поэтому мы их не выписываем
.
Далее мы использовали задачу
(5), (6)
для описания оседания ча
-
стиц в случае
,
когда нельзя пренебречь действием силы тяжести
.
В рас
-
сматриваемых в работе
[1]
приближенных задачах ни силы тяжести
,
ни
силы сопротивления среды не учитывались
.
Однако
,
сравнивая резуль
-
таты расчета с данными модельного эксперимента
,
получили
,
что для
верной оценки доли токсичного вещества
,
осевшего к моменту времени
t
,
указанные силы учитывать необходимо
.
При решении задачи
(5), (6)
отдельно описываем урансодержащие
продукты
(UF
6
(
газ
), UOF
4
(
газ
), UO
2
F
2
(
газ
), UO
2
F
2
(
аэрозоль
))
и фтор
-
содержащие продукты
(UF
6
(
газ
), UOF
4
(
газ
), HF (
газ
), HF (
аэрозоль
)).
Для этого выбираем
N
= 4
.
Мы рассматриваем временной промежу
-
ток
(0
,
+
∞
)
,
т
.
е
.
полагаем
t
0
= 0
,
t
1
= +
∞
.
Поскольку первые три
вещества находятся в газообразном состоянии и не участвуют в дрей
-
фе под действием силы тяжести и силы сопротивления среды
,
то
v
k
= 0
при
k
= 1
,
3
.
Четвертое вещество не участвует в процессах гидролиза
и коагуляции
.
Кроме того
,
рассмотрим случай
,
когда воздухообменом
можно пренебречь
.
Поэтому
a
4
,
4
= 0
.
Так как в помещение поступает
только
UF
6
,
то
F
k
≡
0
при
k
= 2
,
4
.
Поскольку в нулевой момент време
-
ни в помещении находится только
UF
6
,
то
n
k,
0
≡
0
при
k
= 2
,
4
.
Задача
решалась в предположении полного поглощения вещества на границе
.
Кроме того
,
мы считаем
,
что не происходит поступления вещества че
-
рез границу области
.
Поэтому
α
1
,k
≡
0
,
r
1
,k
≡
0
,
α
2
,k
≡
0
,
r
2
,k
≡
0
.
110
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
3
