ЭКОЛОГИЯ
УДК
53.072+504.5
С
.
П
.
Б а б е н к о
,
А
.
В
.
Б а д ь и н
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ
РОЖДЕНИЯ И ОСЕДАНИЯ ПРОДУКТОВ ГИДРО
-
ЛИЗА ГАЗООБРАЗНОГО ГЕКСАФТОРИДА УРАНА
UF
6
В ПЛОСКОМ СЛОЕ И В ТРУБКЕ
Решена задача оценки доз токсичных веществ
—
урана и фтора
—
в производственных условиях работы с гексафторидом урана
UF
6
.
В рассматриваемой математической модели учитываются диффу
-
зионное движение частиц в газовой фазе и дрейфовое перемещение
аэрозольных частиц под действием силы тяжести
.
Перемещение
рассматривается в плоском слое
.
Такая модель максимально при
-
ближена к описываемому физическому процессу и потому позволяет
оценивать дозы
,
получаемые человеком и при вдыхании токсичных
веществ
,
и при осаждении их на кожу
.
Известно
[1],
что на предприятиях
,
работающих с
UF
6
,
в водухе ра
-
бочих помещений содержатся вещества
: UF
6
(
газ
), UOF
4
(
газ
),
UO
2
F
2
(
газ
), HF (
газ
),
UO
2
F
2
(
аэрозоль
), HF (
аэрозоль
),
пар
´
ы
H
2
O
.
Эти ве
-
щества участвуют в следующих физических и химических процессах
:
гидролизе
,
коагуляции
,
диффузии
,
дрейфовом перемещении
.
Записы
-
вая уравнение непрерывности
,
нетрудно получить математическую мо
-
дель
,
описывающую поведение гексафторида урана в области
Q
на вре
-
менном промежутке
(
t
0
, t
1
)
:
∂
∂t
n
k
=
D
k
Δ
n
k
−
(
~v
k
,
grad
(
n
k
)) +
k
X
m
=1
a
k,m
n
m
+
F
k
(
~x, t
)
,
k
= 1
, N, ~x
2
Q, t
2
(
t
0
, t
1
);
(1)
n
k
(
~x, t
0
) =
n
k,
0
(
~x
)
, k
= 1
, N, ~x
2
Q,
α
k
(
~x, t
)
∂
∂~n
n
k
(
~x, t
) +
β
k
(
~x, t
)
n
k
(
~x, t
) =
r
k
(
~x, t
)
,
k
= 1
, N, ~x
2
∂Q, t
2
(
t
0
, t
1
)
,
9
C
≥
0
9
δ
2
R
8
~x
2
Q
8
t
2
(
t
0
, t
1
)(
|
n
k
(
~x, t
)
| ≤
Ce
δt
)
, k
= 1
, N.
(2)
Здесь
Q
R
3
,
Q
—
открытое непустое множество
,
∂Q
—
кусочно глад
-
кая поверхность
;
t
0
2
R
,
t
1
2
ˉ
R
(
ˉ
R
=
R
S
{−∞
,
+
∞}
—
расширенная
вещественная ось
),
t
0
< t
1
;
N
2
N
;
n
k
(
~x, t
)
—
концентрация молекул
вещества с номером
k
в точке
~x
в момент времени
t
;
D
k
>
0
—
ко
-
эффициент диффузии молекул вещества с номером
k
;
Δ
—
оператор
108
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
3
