нию условий периодичности по переменной
ϕ
[2, 3]:
n
k
|
ϕ
=0
−
n
k
|
ϕ
=2
π
= 0
,
∂
∂ϕ
n
k
ϕ
=0
−
∂
∂ϕ
n
k
ϕ
=2
π
= 0
.
Мы рассматриваем временной промежуток
(0
,
+
∞
)
,
т
.
е
.
полагаем
t
0
= 0
,
t
1
= +
∞
.
Исходя из реальных производственных условий мож
-
но считать
,
что величины
α
1
,k
,
β
1
,k
,
r
1
,k
,
α
2
,k
,
β
2
,k
,
r
2
,k
,
F
k
не зависят от
переменной
t
.
Можно показать
(
при этом учитываются некоторые осо
-
бенности конкретной используемой матрицы
{
a
k,m
}
),
что при
t
→
+
∞
решение задачи
(19), (20)
стремится к решению следующей стационар
-
ной задачи
(
которая и использовалась для описания оседания продук
-
тов гидролиза в дыхательном тракте
):
D
k
Δ
n
k
−
(
~v
k
,
grad
(
n
k
)) +
k
X
m
=1
a
k,m
n
m
=
−
F
k
(
ρ, ϕ, z
)
,
k
= 1
, N, ρ
2
(0
, a
)
, ϕ
2
(0
,
2
π
)
, z
2
(0
,
+
∞
);
(21)
α
1
,k
∂
∂ρ
n
k
+
β
1
,k
n
k
ρ
=
a
=
r
1
,k
, k
= 1
, N,
ϕ
2
(0
,
2
π
)
, z
2
(0
,
+
∞
)
,
−
α
2
,k
∂
∂z
n
k
+
β
2
,k
n
k
z
=0
=
r
2
,k
, k
= 1
, N,
ρ
2
(0
, a
)
, ϕ
2
(0
,
2
π
)
,
n
k
|
ϕ
=0
−
n
k
|
ϕ
=2
π
= 0
,
∂
∂ϕ
n
k
ϕ
=0
−
∂
∂ϕ
n
k
ϕ
=2
π
= 0
, k
= 1
, N,
ρ
2
(0
, a
)
, z
2
(0
,
+
∞
)
,
9
C
≥
0
8
ρ
2
(0
, a
)
8
ϕ
2
(0
,
2
π
)
8
z
2
(0
,
+
∞
)
(
|
n
k
(
ρ, ϕ, z
)
| ≤
C
)
, k
= 1
, N.
(22)
Для численной оценки осаждения продуктов гидролиза в дыхатель
-
ном тракте можно считать
,
что коэффициенты диффузии одинаковы и
коагуляция отсутствует
.
Учитывалось
,
что скорости дрейфа всех ча
-
стиц равны
,
поскольку они определяются скоростью
,
с которой дви
-
жется всасываемый воздух
.
Предполагалось
,
что для всех веществ ко
-
эффициенты в граничных условиях одинаковы
.
Отдельно рассматри
-
вались урансодержащие и фторсодержащие продукты
.
Итак
,
N
= 3
,
D
1
=
D
2
=
D
3
=
D
,
~v
1
=
~v
2
=
~v
3
=
~v
0
,
α
1
,
1
=
α
1
,
2
=
α
1
,
3
=
α
1
,
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
3
115
