∆ =
F
1
(
a
)
F
2
(
a
)
−
F
3
(
a
)
−
F
4
(
a
)
f
1
(
a
)
f
2
(
a
)
f
3
(
a
)
f
4
(
a
)
Φ
1
(
b
) Φ
2
(
b
)
−
Φ
3
(
b
)
−
Φ
4
(
b
)
f
1
(
b
)
f
2
(
b
)
f
3
(
b
)
f
4
(
b
)
,
а
∆
A
1
,
∆
B
1
,
∆
C
1
,
∆
D
1
получаютсяпри разложении определителя
∆
по
элементам первой строки:
F
1
(
j
) = (1 +
γ
2
)
ηI
0
εη
j
a
−
2
ε
j/a
I
1
εη
j
a
,
F
2
(
j
) = (1 +
γ
2
)
ηK
0
εη
j
a
+
2
ε
j/a
K
1
εη
j
a
,
F
3
(
j
) = 2
γηI
0
γη
j
a
−
I
1
(
γηj/a
)
j/a
,
F
4
(
j
) =
−
2
γηK
0
γη
j
a
+
K
1
(
γηj/a
)
j/a
,
Φ
1
(
j
) =
εI
1
εη
j
a
, f
1
(
j
) =
−
2
εI
1
εη
j
a
,
Φ
2
(
j
) =
−
εK
1
εη
j
a
, f
2
(
j
) = 2
εK
1
εη
j
a
,
Φ
3
(
j
) =
I
1
γη
j
a
, f
3
(
j
) = (1 +
γ
2
)
I
1
γη
j
a
,
Φ
4
(
j
) =
K
1
γη
j
a
, f
4
(
j
) = (1 +
γ
2
)
K
1
γη
j
a
.
В выписанных формулах
I
0
,
I
1
,
K
0
,
K
1
— модифицированные функ-
ции Бесселя,
ε
=
#
1
−
M
2
1
, γ
=
#
1
−
M
2
2
, M
1
=
v
C
1
,
M
2
=
v
C
2
, C
2
1
=
2
G
+
λ
ρ
, C
2
2
=
G
ρ
, λ
=
2
µG
1
−
2
µ
,
где
λ
,
G
— постоянные Ляме,
µ
— коэффициент Пуассона,
C
1
,
C
2
—
скорости объемной волны расширенияи волны сдвига,
ρ
— плотность
материала цилиндра,
j
=
a, b, r.
Длясформулированной задачи проведены расчеты НДС цилиндра
в оболочке на скользящей посадке
(
u
= 0
,
τ
= 0)
длянормальной
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 4
53
