Рис. 3. Радиальные напряжения
∆
A
11
,
∆
B
11
,
∆
C
11
,
∆
D
11
получаются
при разложении определителя
∆
1
по элементам первой строки.
Формулы дляфункций
σ
(
q
)
,
u
(
q
)
,
θ
(
q
)
,
τ
(
q
)
получим из формул для
функций с индексом
(
р
)
, исполь-
зуяте же поправки, что и в первой
задаче.
На рис. 3 приведены результа-
ты расчетов радиального напря-
жения
¯
σ
r
при действии касатель-
ной нагрузки, имеющей вид рав-
нобокой трапеции по координа-
те
¯
z
:
¯
τ
max
= 1
, длина верхне-
го основаниятрапеции составляет
c/a
=
π/
2
, длина нижнего основа-
ниятрапеции равна 2,57,
b/a
= 1
,
5
,
γ
= 0
,
6
.
При расчетах функций, опре-
деляющих НДС цилиндра, находи-
ли функции
Q
1
,
Q
2
. При расче-
тах интегралов определяли преде-
лы подынтегральных функций при
η
→
0
,
анализировали возможные точки разрыва этих функций, оце-
нивали “хвосты” интегралов на интервале [
α
,
+
∞
)
, где
α
— большое
число.
Решение поставленных задач и проведенные расчеты позволяют
определить влияние вида закрепления цилиндра в обойме на его НДС,
определить длину обоймы из условияупругой работы материала ци-
линдра и, следовательно, создать конструкцию облегченного ствола.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. З л а т и н Н. А. и др. Баллистические установки и их применение в экспери-
ментальных исследованиях. – М.: Наука, 1974. – 344 с.
2. Д у б и н и н В. В., М а к с и м о в Г. М., Ш у р ы г и н В. М. Нагруже-
ние упругого полого цилиндра “бегущим” с постоянной скоростью импульсом
давления// Изв. АН СССР. МТТ. – 1978. – № 1. – С. 57–63.
3. Д у б и н и н В. В., Р е м и з о в А. В. Полый цилиндр в упругой
оболочке // Современные естественно-научные и гуманитарные проблемы: Сб.
трудов научно-методической конф., посвященной 40-летию НУК ФН. – М.:
Логос, 2005. – С. 186–193.
Статьяпоступила в редакцию 03.05.2005
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 4
57
