МЕХАНИКА
УДК 539.3+539.4:623.42
В. В. Д у б и н и н
ПОЛЫЙ ТОЛСТОСТЕННЫЙ ЦИЛИНДР
ПРИ ЖЕСТКОМ ЗАКРЕПЛЕНИИ
Решены задачи определения напряженно-деформированного состо-
яния полого толстостенного цилиндра при воздействии внутренне-
го давления и касательной нагрузки, движущихся с постоянной ско-
ростью. Цилиндр деформируется упруго, его внешняя поверхность
находится в жесткой оболочке при двух видах посадок. Результаты
расчетов сравниваются с напряженно-деформированным состоя-
нием свободного цилиндра и используются при выборе оптимальной
конструкции ствола баллистических установок.
В настоящей работе рассматриваются задачи о воздействии на по-
лый толстостенный цилиндр внутренних нагрузок, движущихсяс по-
стоянной скоростью
v
вдоль оси цилиндра. Такие задачи об упругой
прочности возникают длястволов баллистических установок. Балли-
стические установки используют дляполучениявысоких скоростей
метаемых элементов, имитирующих частицы, движущиесяв космиче-
ском пространстве.
При различных условиях использования установок возникают
различные задачи прочности [1–3]. Поскольку начальнаячасть ство-
ла баллистической установки нагружена весьма интенсивно, то для
устраненияостаточной деформации ствол помещают в оболочку.
В статье рассматриваетсяопределение напряженно-деформирован-
ного состояния (НДС) упругого полого толстостенного цилиндра, ко-
гда на него воздействуют внутреннее давление и касательнаянагрузка.
Действие толстой прочной оболочки будем имитировать наличием
жесткой стенки. При этом рассмотрим два случая, когда ствол:
1) помещен в оболочку на свободной посадке;
2) “приварен” к оболочке.
Применяя метод, использованный в работах [2, 3], получим реше-
ние этих задач при следующих граничных условиях в подвижных осях
координат, движущихсявместе с нагрузкой:
— при
r
=
a
в обоих случаях
σ
r
=
−
p
(
z
)
,
τ
=
q
(
z
)
,
— при
r
=
b
в первой задаче
u
= 0
,
τ
= 0
,
— при
r
=
b
во второй задаче
u
=
w
= 0
,
где
a
и
b
— внутренний и наружный радиусы цилиндра.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 4
51
