в любой инерциальной системе отсчета (ИСО), из которой она наблюдает-
ся. Анализ экспериментов типа классического эксперимента Майкельсона–
Морли не оставляет сомнения в том, что инвариантность результата измере-
ний обеспечиваетсяс очень высокой степенью точности. К такому выводу
можно также прийти, проводярасчеты положенияИК в движущемсяпод
разными углами интерферометре с учетом членов второго порядка малости
β
2
, сокращениядлины всего интерферометра и отдельных его элементов,
изменениячастоты источника излучения, а также частоты излученияпри
отражении от движущихсяэлементов, измененияуглов отраженияот дви-
жущихсяэлементов.
Тем не менее, анализ будет не полным, если не учитывать трансформа-
цию электромагнитного излученияна движущихсяпрозрачных оптических
элементах. Но даже если учесть эффект Физо и нарушение закона Снеллиуса,
анализ будет проведен в двумерном случае, а все элементы интерферометра
находятся в одной ИСО, что соответствует частному случаю. В связи с этим
представляют интерес модели экспериментов (и их последующая реализа-
ция), в которых свет распространяется в трехмерном поле скоростей. Воз-
можность осуществленияподобных экспериментов обсуждаетсяв докладе
В.О. Гладышева, Т.М. Гладышевой, В.Е. Зубарева (МГТУ им. Н.Э. Баумана)
“О возможности нового трехмерного экспериментального теста электроди-
намики движущихсясред”.
Однако трудности при точном моделировании эксперимента могут воз-
никнуть уже в двумерных приближениях. Рассмотрим, например, классиче-
ский интерферометр Физо, в котором движущаяся вода заменена на оптиче-
ское стекло с целью учета дисперсии. В подобном интерферометре не суще-
ствует единой ИСО, в которой бы все элементы покоились, поэтому нельзя
перейти от ИСО, в которой весь интерферометр покоится, к произвольной
движущейсяИСО.
При описании интерферометра в ИСО, относительно которой интерфе-
рометр движетсясо скоростью
v
, сдвиг ИК будет рассчитыватьсяс учетом
кинематики движения, сокращения длины интерферометра, эффекта Допле-
ра, явления дисперсии в материале согласно выражению
∆ =
l
2
π
1
1 +
β
(
k
2
n,
2
−
k
1
n,
2
) +
1
1
−
β
(
k
2
n,
1
−
k
1
n,
1
)
.
(2)
Здесь
l
— оптическаядлина материала, в котором распространялась электро-
магнитнаяволна,
β
=
v/c
,
c
— скорость света в вакууме,
k
in,j
— волновые
векторы преломленных лучей,
i
= 1
,
2
и
j
= 1
,
2
соответствуют номеру пле-
ча интерферометра и номеру луча. В случае
i
= 1
,
j
= 1
точное координатное
решение дисперсионного уравненияимеет вид
k
1
n,
1
=
k
01
β
+
β
2
n
−
n
2
1
,
1
β
2
n
(1 +
ββ
2
n
) +
n
1
,
1
1
−
β
2
2
n
(1 +
β
) 1
−
n
2
1
,
1
β
2
2
n
.
(3)
Здесь
β
2
n
=
u /c
,
u
— скорость среды в ИСО интерферометра,
k
01
опреде-
ляется с учетом релятивистского эффекта Доплера.
Волновые векторы находятся методом последовательных приближений.
Сначала в уравнение (3) подставляют показатель преломления, измеренный
в ИСО, где среда покоится, при этом берут частоту падающего излучения.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 4
119
