вся прибыль реинвестируется в активы
;
графики этого типа называют
-
ся графиками с периодом роста и отдачи
.
В случае второго типа годовая
прибыль может распределяться на реинвестируемую и выплачиваемую
часть
;
графики этого типа называются графиками произвольного вида
,
и в этом случае в разные годы возможны различные решения по распре
-
делению прибыли
.
Первый тип графиков представляет собой частный
случай второго
.
В табл
. 1
приведен пример оптимального периода роста в случае
графика первого типа
.
Сумма
U
= 10
млн
.
руб
.
инвестируется в момент
создания предприятия
,
рентабельность активов составляет
R
= 0
,
3
;
ликвидационный коэффициент
k
= 0
,
5
;
число лет существования пред
-
приятия
N
= 5
.
Приток средств по инвестициям
,
включая дивиденды и выручку в
результате ликвидации предприятия
,
рассчитывается для трех вариан
-
тов графиков с периодами роста два
,
три и четыре года
.
При
n
= 2
приток максимален и составляет
24,17
млн
.
руб
.,
тогда как при других
значениях
n
притоки меньше
.
Таким образом
,
возникает предположе
-
ние о том
,
что при слишком малом периоде роста предприятие не может
достаточно
“
вырасти
”,
а при слишком продолжительном невозможно
в полной мере получить отдачу от инвестиций
;
следовательно
,
возни
-
кает необходимость исследования задачи оптимизации периода роста
для графиков первого типа
.
В приведенном примере величина прито
-
ка средств рассчитана без дисконтирующих поправок
,
что не изменяет
сделанного предположения
.
При дальнейшем анализе задачи оптимизации периода роста вы
-
водится аналитическое выражение для чистой приведенной стоимости
V
NPV
.
В частном случае неучета временной стоимости денег
,
т
.
е
.
при
нулевой ставке дисконтирования
,
решение находится в виде формулы
расчета периода отдачи
N
−
n
,
обеспечивающего максимальное значе
-
ние
V
NPV
.
Случай ненулевой ставки дисконтирования исследуется ме
-
тодом численного компьютерного моделирования и оптимизации
.
В случае графиков первого типа к концу периода роста
,
т
.
е
.
к концу
n
-
го года
,
активы возрастают до уровня
U
(1 +
R
)
n
и будут оставаться
неизменными в течение оставшегося периода отдачи продолжительно
-
стью
N
−
n
лет
,
каждый год принося прибыль
RU
(1 +
R
)
n
.
Всего за
период отдачи с учетом дисконтирования по ставке
r
инвестор получа
-
ет сумму средств
RU
(1 +
R
)
n
(1 +
r
)
n
+
RU
(1 +
R
)
n
(1 +
r
)
n
+1
+
...
+
RU
(1 +
R
)
n
(1 +
r
)
N
=
=
RU
(1 +
R
)
n
N
X
i
=
n
1
(1 +
r
)
i
.
(1)
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
3
109
