мый функционал ошибки имеет один глобальный минимум в области
низких частот в пределах заданной области вариаций значений
n
1
(
ν
t
)
и
α
1
(
ν
t
)
. При переходе к высоким частотам число минимумов функ-
ционала возрастает. Для исключения возможных ошибок при поиске
глобального минимума
Err
(
ν
t
, n
1
(
ν
t
)
, α
1
(
ν
t
))
будем выполнять мини-
мизацию функционала следующим образом:
1) на начальном этапе необходимо осуществить поиск глобального
минимума в сечении функционала ошибки на низкой частоте, напри-
мер
ν
t
0
= 0
,
4
ТГц, перебрав при этом все возможные значения оптиче-
ских характеристик модельного коэффициента пропускания образца в
пределах заданных интервалов (выражения (15) и (16));
2) найдя значения функций
n
1
(
ν
t
0
)
и
α
1
(
ν
t
0
)
при частоте
ν
t
0
, вос-
пользуемся ими в качестве начального приближения для поиска зна-
чений оптических характеристик в сечении функционала ошибки на
соседней более высокой частоте
ν
t
1
=
ν
t
0
+
4
ν
t
, где
4
ν
t
— инкремент
частоты;
3) переходя на более высокие частоты
ν
ti
+1
=
ν
ti
+
4
ν
t
, мини-
мизируем функционал ошибки вплоть до верхней границы рабочего
спектрального диапазона
ν
t
max
, принимая значения функций
n
1
(
ν
ti
)
и
α
1
(
ν
ti
)
в качестве начального приближения для поиска значений
n
1
(
ν
ti
+
4
ν
t
)
и
α
1
(
ν
ti
+
4
ν
t
)
;
4) для области низких частот сигнала (
ν
t
< ν
t
0
) необходимо вы-
полнять ту же процедуру минимизации функционала ошибки в раз-
личных его сечениях, но с декрементом частоты
ν
ti
+1
=
ν
ti
− 4
ν
t
.
Минимизацию необходимо выполнять до нижней границы рабочего
спектрального диапазона
ν
t
min
, принимая значения
n
1
(
ν
ti
)
и
α
1
(
ν
ti
)
в
качестве начального приближения для поиска значений
n
1
(
ν
ti
− 4
ν
t
)
и
α
1
(
ν
ti
− 4
ν
t
)
.
Следовательно, минимизацию по всему заданному множеству зна-
чений функций
n
1
(
ν
t
)
и
α
1
(
ν
t
)
(выражения (15) и (16)) необходимо
проводить лишь для первого сечения функционала ошибки
ν
t
0
, тогда
как для остальных сечений окно поиска можно существенно сузить,
что позволит сократить требуемое количество вычислений.
Программное уточнение толщины образца.
Одно из существен-
ных преимуществ настоящего алгоритма восстановления спектраль-
ных ТГц оптических характеристик — отсутствие необходимости точ-
ного априорного знания толщины образца
l
. Точность априорного
определения толщины может составлять всего
±
(0
,
1
. . .
0
,
2)
мм, что на
порядок ниже по сравнению с требованиями, предъявляемыми клас-
сическими алгоритмами. Смягчение требования к априорной оценке
точности связано с наличием в разработанном алгоритме процедуры
программного уточнения толщины.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 3
81
