В случае неверной оценки
l
описанная выше процедура восстано-
вления спектральных характеристик будет определять функции
n
1
(
ν
t
)
и
α
1
(
ν
t
)
, искаженные сильными периодическими модуляциями. Зна-
чения искажений зависят от погрешности определения толщины и
минимальны, когда оценка толщины пластинки близка к ее истинной
толщине. Для решения программного утолщения толщины предложе-
но использовать следующую процедуру:
1) толщина образца
l
измеряется со сравнительно низкой точ-
ностью
±
Δ
l
, после чего задается интервал ее возможных вариаций
[
l
−
Δ
l, l
+ Δ
l
]
с дискретным шагом
δl
≤
2
,
0
мкм;
2) в соответствии с описанной выше процедурой минимиза-
ции функционала ошибки выполняется восстановление спектраль-
ных оптических характеристик образца для всего массива толщин
[
l
−
Δ
l, l
+ Δ
l
]
, в результате чего рассчитываются функции
n
1
(
ν
t
, l
)
и
α
1
(
ν
t
, l
)
;
3) на основе цифровой обработки
n
1
(
ν
t
, l
)
и
α
1
(
ν
t
, l
)
вычисляется
критерий гладкости кривых спектральных оптических характеристик
образца
R
(
l
) =
ν
t
max
Z
ν
t
min
"
ζ
∂n
1
(
ν
t
, l
)
∂ν
t
2
+
ς
∂α
1
(
ν
t
, l
)
∂ν
t
2
#
dν
t
,
−
1
,
(17)
где
ζ
и
ς
— коэффициенты, регулирующие вклад функций
n
1
(
ν
t
, l
)
и
α
1
(
ν
t
, l
)
в критерий
R
(
l
)
; экспериментально установлено, что наилуч-
ших результатов оценки толщины можно достичь при
ζ
= 10
ς
;
4) в качестве оценки толщины образца принимаем ту толщину, для
которой критерий гладкости (17) максимален:
l
= arg max
l
{
R
(
l
)
}
.
(18)
Пример вычисления критерия гладкости (17) для тестового кера-
мического образца приведен на рис. 5. На представленной функции
наблюдается ярко выраженный глобальный максимум
R
(
l
)
. Точность
определения толщины образца в соответствии с предложенным кри-
терием может достигать десятых долей микрометра.
Апробация алгоритма.
Проведена апробация разработанного ал-
горитма, включавшая в себя экспериментальные исследования тесто-
вого керамического образца № 1 толщиной 1,37 мм, образца из арсени-
да галлия толщиной 1,19 мм и керамического образца № 2 толщиной
0,46 мм. Рассмотренные образцы и условия проведения эксперимента
удовлетворяли перечисленным выше требованиям, что позволило кор-
ректно использовать созданный алгоритм для обработки зарегистри-
рованных спектрометром сигналов. Восстановленные спектральные
82
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 3
