ударе [6], предложено использование буфера для уменьшения силы
взаимодействия в месте контакта ударника и реальной строительной
конструкции [7], проведено сравнение различных вариаций лучевого
метода с разложением экспоненциальной функции релаксации в сте-
пенной ряд и без него при вязкоупругом ударе [8].
Вместе с тем влияние волновых явлений, связанных с распростра-
нением волн растяжения-сжатия, поперечного и продольного сдвига
при ударе, и анизотропных свойств мишени на динамические харак-
теристики взаимодействия представляется недостаточно изученным.
В данной работе анализируется влияние анизотропных свойств ма-
териала мишени на динамические характеристики контакта при по-
перечном ударе сферического твердого тела по пластинке с учетом
распространения в ней пяти волн (растяжения-сжатия, сдвига и кру-
чения).
Постановка задачи.
Рассматривается неосесимметричный удар
твердого тела по круглой ортотропной пластинке толщиной
h
, обла-
дающей цилиндрической анизотропией (рис. 1). Ударник при касании
мишени имеет скорость
V
0
, которая существенно меньше скоростей
упругих волн в пластинке. Это позволяет пренебречь инерцией мест-
ного смятия в зоне контакта. Динамическое поведение пластинки опи-
сывается в системе цилиндрических координат
rθz
. Координатные оси
направлены по осям анизотропии материала, плоскость
rθ
совмещена
со срединной плоскостью пластинки.
Задача ударного взаимодействия подразделяется на задачу контак-
та двух тел и задачу определения перемещений точек соприкасаю-
щихся тел вне зоны контакта. Эти две задачи связаны посредством
перемещений точек в зоне взаимодействия, которые определяются из
Рис. 1. Схема ударного взаимодействия шара и пластинки:
I — ударник; CA — область контакта; FLWR, FLW
θ
— фронт квазипродольной волны
растяжения-сжатия по направлению осей
r
и
θ
соответственно; FTRW
θ
Z, FTRWRZ,
FTRWR
θ
— фронт квазипоперечной волны сдвига в плоскостях
θz
,
θr
и
rθ
соответ-
ственно;
R
c
— радиус области взаимодействия ударника и пластинки
52
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 2
