МЕХАНИКА
УДК 532.5.031
МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ ДВУХСЛОЙНОЙ ЖИДКОСТИ
С УЧЕТОМ ПРОНИЦАЕМОСТИ РАЗДЕЛИТЕЛЯ
А.А. Пожалостин
1
,
Д.А. Гончаров
2
,
В.В. Кокушкин
3
1
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
;
;
Рассмотрены малые симметричные колебания идеальной жидкости в жестком
цилиндрическом сосуде с проницаемой перегородкой. Получено приближенное
аналитическое решение этой задачи. Основные допущения: движение жид-
кости полагается потенциальным с потенциалом скоростей
Φ = Φ (
x, r, t
)
,
сопротивление разделителя — линейно-зависимым от скорости частиц
жидкости с постоянным коэффициентом
γ
. Влияние проницаемой перегород-
ки, разделяющей столб жидкости в баке на два слоя, учитывается как не-
которое линейно-вязкое сопротивление с приведенным коэффициентом сопро-
тивления
γ
, задаваемым в качестве параметра. В дальнейших исследованиях
предложено величину
γ
определять на основе модельного эксперимента, воз-
буждая колебания жидкости в баке. Установлено, что в случае
Φ = 0
на
свободной поверхности колебания отсутствуют при
ρ
1
=
ρ
2
=
ρ
и возмож-
ны при
ρ
1
6
=
ρ
2
. В случае учета ускорения свободного падения
g
на свободной
поверхности жидкости, движения жидкости в баке представляют собой за-
тухающие колебания с некоторым коэффициентом затухания
n
.
Ключевые слова
:
колебания, слой жидкости, разделитель, линейная вязкость,
идеальная жидкость, потенциальное течение.
SMALL OSCILLATIONS OF TWO-LAYER LIQUID
IN VIEW PERMEABILITY OF SEPARATOR
А.А. Pozhalostin
,
D.А. Goncharov
,
V.V. Kokushkin
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
;
;
The small symmetric oscillations of an ideal liquid in hard cylindrical vessel with
permeable partition is considered. Approximate analytical solutions of this task is
obtained. The principal assumptions: the fluid motion is relied as gravitational with
the potential of velocities
Φ = Φ(
x, r, t
)
, resistance separator is defined linearly
dependent on the particle velocity of the fluid with constant coefficient
γ
. The impact
of the permeable partition separating the liquid column inside the tank into two layers
have been taken into account as a linearly viscous drag with a given resistance
coefficient
γ
specified as a parameter. In further researches it is suggested that
value should be determined based on the model experiment using excited the liquid
oscillations in the tank. It has been established that if
γ
= 0
on the free surface there
are no oscillations at
ρ
1
=
ρ
2
=
ρ
and these oscillations are possible at
ρ
1
6
=
ρ
2
.
In the case of accounting the gravitational acceleration
g
on the free liquid surface
in the tank then the fluid motion are damped oscillations with some attenuation
coefficient
n
.
Keywords
:
oscillations, liquid layer, separator, linear viscosity, ideal fluid, the potential
flow.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 5
109
