2 / 10
(1911 K), низкая плотность (5,85 г/см
3
), а также стойкость к окисле-
нию [1]. Исследованию динамики решетки
β
-NiAl посвящены работы
[2–4]. Экспериментальное исследование NiAl проведено в работе [2],
методом неупругого рассеяния нейтронов были измерены кривые дис-
персии фононов по основным направлениям симметрии, для описания
результатов эксперимента использована модель Борна – Кармана с уче-
том трех и четырех ближайших соседей. Исходя из первых принципов
с использованием метода линейного отклика и ультрамягких псевдо-
потенциалов в работе [3] были исследованы фононный спектр и фо-
нонная плотность состояний интерметаллидов Ni
3
Al и NiAl. С учетом
первых принципов в работе [4] также исследованы аномалии акусти-
ческих ветвей по основным направлениям симметрии.
В настоящей статье кривые дисперсии фононов, полная и парци-
альная плотность фононных состояний были определены исходя из
динамической модели, разработанной в работах [5–9], в которой для
определения сил межатомного взаимодействия использовался меха-
низм вандерваальсовых связей. По этим данным построены зависи-
мости среднеквадратичных смещений атомов каждой подрешетки и
теплоемкости кристалла от температуры.
Методика расчета.
Кратко опишем основные положения исполь-
зуемой методики расчета (более подробно с методикой можно ознако-
миться в работе [10]).
Рассмотрим бинарную кубическую кристаллическую решетку ти-
па CsCl. Предположим, что в процессе колебаний атомов решетки в
каждом из них находится внутриатомный диполь, одним из полюсов
которого является остов атома, а другим — центр заряда его внешней
электронной оболочки (ВЭО). Пусть
Λ
— множество всех числовых
наборов
ξ
= (
h, k, l
)
, в которых существуют числа
1
≤
h, k, l
≤
N
,
задающих положение узла кристаллической решетки. Обозначим че-
рез
p
ξ
плечо дипольного момента атома
A
ξ
, наведенного в результате
его относительного перемещения с соседними атомами из первой и
второй координационных сфер.
На внутриатомный диполь атома
A
ξ
действует кулоновская сила
Q
ξ
со стороны диполей остальных атомов решетки, в результате чего
центр заряда ВЭО атома и плечо его дипольного момента получают
некоторое приращение
Δp
ξ
:
P
ξ
= p
ξ
+ Δp
ξ
.
Наведенный дополнительный дипольный момент создает частич-
ное экранирование силы
Q
ξ
, тогда внешняя сила, действующая на
остов атома, становится равной:
F
ξ
= Q
ξ
−
(
β/α
) Δp
ξ
,
где
α
— поля-
ризуемость атома
A
ξ
;
β
=
q
2
/
(4
πε
0
)
,
q
— эффективный заряд диполя
атома.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 3
111